婚生子女不配合私生子申请的亲子鉴定，并不能直接规定亲子关系成立。亲子关系的认定在法律上是一个严谨的过程，需要充分的证据支持，不能仅凭一方的主观意愿或拒绝配合鉴定就作出认定。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律角度
举证责任：在涉及亲子关系认定的案件中，提出主张的一方（如私生子）需要承担举证责任，证明其与被继承人（如父亲）之间存在亲子关系。这通常需要提供一系列证据，如出生证明、亲子鉴定报告、证人证言等。如果私生子无法提供充分的证据，仅凭婚生子女的拒绝配合鉴定，是无法直接认定亲子关系的。
鉴定程序的启动：亲子鉴定通常需要双方自愿参与。如果婚生子女拒绝配合，私生子无法单方面启动鉴定程序。然而，这并不意味着亲子关系就无法认定。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方提供的证据和案件的具体情况，作出合理的判断。
法律推定：在某些情况下，如果一方提供了充分的证据证明亲子关系的存在，而另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，法院可以依据相关法律规定，推定确认亲子关系一方的主张成立。但这一推定是基于一方已经提供了必要证据的前提下，而非仅凭拒绝配合鉴定就作出认定。
二、实践角度
证据链条的构建：私生子在主张亲子关系时，需要构建一个完整的证据链条。这包括但不限于出生时的医疗记录、与被继承人的合照、证人证言等。这些证据需要能够相互印证，形成一个合理的证据体系，以支持其主张。
法院的自由裁量权：在审理此类案件时，法院会行使一定的自由裁量权。法院会综合考虑双方提供的证据、案件的具体情况以及社会公序良俗等因素，作出合理的判断。因此，即使婚生子女拒绝配合鉴定，法院也可能根据其他证据和案件情况，认定亲子关系的存在。
隐私权与人格权的保护：在要求婚生子女配合私生子进行亲子鉴定时，也需要考虑到婚生子女的隐私权和人格权。如果强制要求婚生子女进行鉴定，可能会侵犯其合法权益。因此，在处理此类案件时，需要平衡各方利益，确保判决的公正性和合理性。
三、建议与风险提示
积极收集证据：私生子在主张亲子关系时，应积极收集相关证据，构建一个完整的证据链条。这有助于提高其主张的可信度，增加法院认定亲子关系的可能性。
尊重法院判决：无论法院最终如何认定亲子关系，双方都应尊重法院的判决。如果对判决结果有异议，可以通过合法途径提出上诉或申请再审。
寻求专业法律帮助：在处理此类复杂案件时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
总结来看，婚生子女不配合私生子申请的亲子鉴定，并不能直接规定亲子关系成立。亲子关系的认定需要充分的证据支持，并遵循法律程序和规定。在处理此类案件时，应综合考虑法律角度和实践角度的因素，确保判决的公正性和合理性。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。