租赁合同未按照约定付款的情况下，是否可以退款需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同约定角度

1. 明确约定退款条件：

   • 若租赁合同中明确约定了未按照约定付款时承租方有权解除合同并要求退款，那么在符合这些约定条件时，承租方可以申请退款。例如，合同可能规定若承租方逾期支付租金超过一定期限，出租方需退还已收取的租金（扣除已使用期间的租金及违约金后）。

2. 未明确约定退款条件：

   • 若合同未对未按照约定付款时的退款问题作出明确约定，则需根据合同的其他条款以及法律法规来综合判断。此时，承租方可能无法直接要求退款，而需与出租方协商解决或依据法定事由来主张权利。

二、法定事由角度

1. 不可抗力因素：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致租赁合同无法履行，双方可以协商解除合同，并根据公平原则分担已发生的费用，剩余款项予以退还。在此情况下，承租方因不可抗力无法支付租金，有权要求退款。

2. 出租方根本违约：

   • 若出租方存在根本违约行为（如擅自提高租金、拒绝提供租赁物等），严重影响承租方使用租赁物，承租方有权解除合同，并可要求出租方返还已支付租金（如有），同时不承担未支付租金责任。但需注意，承租方需证明出租方的违约行为确实存在且达到了根本违约的程度。

三、双方协商角度

1. 协商一致退款：

   • 即使合同没有约定或不存在法定事由，若承租方与出租方经友好协商，出租方同意退款，也是可以的。此时，双方可以签订书面协议，明确退款金额、退款方式及时间等条款，以避免后续纠纷。

2. 协商补偿方案：

   • 若出租方不同意直接退款，但愿意提供其他补偿方案（如延长租赁期限、减免部分租金等），承租方也可以考虑接受。这有助于双方达成和解，减少诉讼成本和时间。

四、法律责任与后果

1. 承租方违约责任：

   • 若承租方未按照约定付款且无正当理由，擅自要求退款可能构成违约。此时，出租方有权要求承租方继续履行合同支付租金，或者按照合同约定承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。

2. 出租方解除权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若承租方逾期支付租金且经出租方催告后在合理期限内仍未支付，出租方有权解除合同，并要求承租方承担违约责任。在此情况下，承租方可能无法要求退款，反而需承担违约责任。

建议与行动指南：

• 审查合同条款：首先，承租方应仔细审查租赁合同中的付款条款、退款条款及违约责任条款，明确自己的权利和义务。
• 与出租方协商：若承租方因特殊原因无法按照约定付款，应及时与出租方沟通并协商解决方案。双方可以签订书面协议，明确退款金额、退款方式及时间等条款。
• 寻求法律帮助：若双方无法达成一致意见，承租方可以咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并根据律师的建议采取相应的法律措施。

总之，租赁合同未按照约定付款的情况下是否可以退款需视具体情况而定。承租方应仔细审查合同条款、与出租方协商并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。