核心结论：在自建房产权为父亲名下，但租房合同由儿子签订的情况下，开发票需根据实际经营主体和税务规定来处理，以下是具体分析：

1. 明确经营主体与产权关系：

   • 首先，需要明确租房业务的实际经营主体是谁。如果儿子是代表父亲（即产权人）进行出租，且父亲授权儿子处理相关事务，那么理论上发票应由产权人（父亲）或其授权的代理人（如儿子在授权范围内）开具。
   • 如果儿子是以自己的名义进行出租，但房屋产权属于父亲，这可能涉及无权处分或表见代理的问题。在此情况下，为避免法律纠纷，建议先明确产权人与出租人之间的关系，并确保出租行为得到产权人的明确授权。

2. 发票开具的合规性：

   • 根据税务规定，发票的开具应与实际的经济业务相符。因此，如果租房合同是由儿子签订，但房屋产权属于父亲，发票的开具应反映这一实际关系。
   • 一种可能的做法是，由父亲作为出租方开具发票，并在发票上注明租房合同的相关信息（如合同编号、租赁期限等），以证明发票与租房合同的关联性。
   • 如果儿子在父亲的授权下代为开具发票，应确保发票的开具符合税务规定，并附上相关的授权文件或证明。

3. 税务登记与申报：

   • 无论是由父亲还是儿子开具发票，都需要确保出租方已进行税务登记，并按照规定进行税务申报。
   • 如果出租方未进行税务登记或未按规定申报纳税，可能面临税务处罚的风险。

4. 建议与操作步骤：

   • 步骤一：明确产权人与出租人之间的关系，并确保出租行为得到产权人的明确授权。
   • 步骤二：根据实际经营主体和税务规定，确定发票的开具方式（如由产权人开具或由授权代理人开具）。
   • 步骤三：确保发票的开具符合税务规定，并附上相关的授权文件或证明（如需要）。
   • 步骤四：按照规定进行税务登记和申报，避免税务风险。

特殊情况说明：如果儿子未经父亲授权擅自出租房屋并开具发票，可能构成无权处分或违法行为，不仅可能导致发票无效，还可能引发法律纠纷和税务风险。因此，在处理此类问题时，务必确保所有行为的合法性和合规性。

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