核心结论：出租合同上的名字和房产证名字不符时开发票，需根据不同情况采取相应措施，以确保发票的合法性和有效性。以下是具体分析：

1. 若出租方为房产证上的产权人，但合同上使用了别名或曾用名：

   • 处理方式：在这种情况下，出租方应提供能够证明其别名或曾用名与房产证上名字为同一人的证据，如户口本、身份证变更记录或公安机关出具的证明等。
   • 发票开具：出租方在开具发票时，应确保发票上的名称与房产证上的名称一致，或在发票备注栏中注明实际出租人的别名或曾用名，并附上相关证明文件。

2. 若出租方并非房产证上的产权人，而是产权人的授权代理人或承租人转租：

   • 处理方式：
     • 授权代理人情况：出租方需提供产权人出具的授权委托书，明确授权其出租房产并开具发票。
     • 承租人转租情况：出租方（即原承租人）需提供与产权人签订的租赁合同以及产权人同意转租的书面证明。
   • 发票开具：在获得合法授权或同意后，出租方可以自己的名义开具发票，但发票上应注明房产的实际产权人信息，或在发票备注栏中说明转租情况，并附上相关授权或同意文件。

3. 若存在名字不符是由于笔误或信息录入错误：

   • 处理方式：双方应协商一致，对出租合同进行修正，确保合同上的名字与房产证上的名字一致。
   • 发票开具：在合同修正后，出租方应按照修正后的合同信息开具发票。

额外建议：

• 在签订出租合同时，双方应仔细核对身份信息，确保合同上的名字与房产证上的名字一致，以避免后续纠纷。
• 若发现名字不符，应及时采取措施进行修正或补充证明文件，以确保发票的合法性和有效性。
• 在开具发票时，出租方应遵守相关税收法律法规，确保发票的真实性和准确性。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。