针对您提出的“林地承包人死亡，儿子继续承包是否需要变更手续”的问题，以下是我根据相关法律法规和实际情况给出的详细解答：
首先，我们需要明确的是，林地承包经营权的变更问题，主要取决于承包方式以及承包人家庭的具体情况。
一、家庭承包方式下的情况
同一户口簿上有其他家庭成员：
- 在家庭承包中，土地承包经营权是以家庭为单位取得的。如果林地承包人死亡，但其户口簿上仍有其他具有农村集体经济组织成员身份的家庭成员（如儿子），那么土地承包经营权不发生变更。这些家庭成员将继续按照原承包合同约定的权利义务关系，继续承包经营该林地，无需办理变更手续。例如，若老张去世，其儿子小张等仍在同一户口簿上的家庭成员，将继续承包林地。
户口簿上无其他家庭成员：
- 若林地承包人家庭户口簿上无其他家庭成员，根据相关规定，林地的承包经营权是可以继承的。在这种情况下，继承人（如儿子）可以向相关部门申请办理土地承包经营权变更登记，将林地承包经营权变更至自己名下。
二、变更程序与注意事项
变更程序：
- 若需要办理变更手续，继承人应首先与发包方（通常是村委会或农村集体经济组织）进行协商，并达成一致意见。
- 随后，继承人需准备相关材料（如身份证明、继承证明、原承包合同等），并向当地农业农村部门或相关政府部门提交变更申请。
- 政府部门在审核材料无误后，将办理土地承包经营权变更登记，并颁发新的承包经营权证书。
注意事项：
- 具体的变更程序和所需材料可能因地区和政策的不同而有所差异。因此，在实际操作中，建议您先咨询当地的农业农村部门或相关律师事务所，以确保按照法定程序进行变更。
- 为避免可能出现的纠纷和风险，建议在处理土地承包经营权变更问题时，务必遵循相关法律法规，并确保所有手续齐全、合法有效。
三、结论与建议
综上所述，林地承包人死亡后，其儿子是否需要办理变更手续，主要取决于户口簿上是否还有其他家庭成员。如果有，则无需办理变更手续；如果没有，且儿子作为继承人希望继续承包林地，则需要向相关部门申请办理土地承包经营权变更登记。
最后，我建议您在处理此类问题时，务必保持谨慎和耐心，确保所有手续都符合法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的农业农村部门或相关律师事务所。