结论：根据您描述的情况，在工厂上班六年，每月工资10000元，若被非法辞退，您有权获得相应的经济补偿；若被合法辞退但符合支付经济补偿金的情形，同样可获得补偿。具体补偿金额需根据辞退原因及法律规定来计算。

分析：

1. 非法辞退的情况：

   • 如果工厂没有合法理由就辞退您，这构成非法辞退。根据《劳动合同法》的相关规定，非法辞退的情况下，您有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
   • 经济补偿金的计算方式是：每工作满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您六年的工作年限应获得六个月工资的经济补偿，非法辞退则需支付双倍，即十二个月工资作为赔偿金。
   • 具体计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2 = 6 × 10000 × 2 = 120000元。

2. 合法辞退但需支付经济补偿金的情况：

   • 如果工厂因经营不善、经济性裁员等合法原因辞退您，且符合支付经济补偿金的情形，那么您应获得经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式同上，即每工作满一年支付一个月工资的标准。因此，您应获得六个月工资的经济补偿。
   • 具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资 = 6 × 10000 = 60000元。

3. 无需支付经济补偿金的情况：

   • 如果您存在严重违反工厂规章制度、严重失职或营私舞弊给工厂造成重大损害等情形，工厂有权合法辞退您且无需支付经济补偿金。但这种情况需要工厂提供充分的证据来证明您的过错。

建议与行动：

• 首先，您需要确认辞退的具体原因，以及工厂是否提供了合法的辞退理由和相应的证据。
• 如果您认为辞退是非法的，或者工厂未按照法律规定支付经济补偿金，您可以先与工厂进行协商，要求其支付应得的赔偿金或经济补偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议您保留好与工厂的沟通记录、工资单、劳动合同等相关证据，以便在需要时提供证明。

法律后果：

• 如果工厂非法辞退您且未支付赔偿金，您有权通过法律途径追究其责任，并要求其支付应得的赔偿金及可能的滞纳金或利息。
• 如果工厂合法辞退您但未支付经济补偿金，您同样有权通过法律途径要求其支付。
• 如果您存在过错导致被合法辞退且无需支付经济补偿金的情况，那么您需要接受这一结果，并反思自己的行为以避免未来再次发生类似情况。

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