线下食品中添加营养添加剂是否违法，不能一概而论，关键在于是否符合国家规定的范围和限量。以下从不同角度为您详细分析：

一、合法使用的情况

食品添加剂，包括营养添加剂，其存在本身是为了改善食品品质和色、香、味，以及满足防腐、保鲜和加工工艺的需要。只要这些添加剂的使用严格遵守了国家规定的范围和限量，就是合法的。例如，在面包中添加适量的维生素C作为营养强化剂，以增加面包的营养价值，这是被允许的。

二、违法使用的情况

1. 超范围使用：如果将某种营养添加剂用于国家明确禁止添加的食品类别中，就构成了超范围使用。比如，在某些不允许添加营养强化剂的食品中擅自添加，这是违法的。

2. 超量使用：即使某种营养添加剂被允许在特定食品中使用，但如果使用量超过了国家规定的限量，也是违法的。过量使用可能会对人体健康造成不良影响。

3. 使用非法添加剂：如果使用的是国家未批准、未列入允许使用名单的营养添加剂，或者使用的是工业级而非食品级的添加剂，这同样是违法的。

三、违法使用的法律后果

对于违法使用食品添加剂（包括营养添加剂）的商家，法律将依据情节轻重给予相应的处罚：

1. 轻微情节：可能面临责令改正、警告等行政措施，以纠正不当行为并警示其他商家。

2. 较重情节：县级以上食品安全监管部门将没收违法所得及违法生产经营的食品、食品添加剂。同时，根据货值金额的大小，处以不同额度的罚款。货值金额不足一万元的，罚款五千元至五万元；货值金额一万元以上的，罚款为货值金额的五倍至十倍。

3. 严重情节：除上述罚款外，还可能被责令停产停业，甚至吊销许可证，彻底剥夺其从事相关行业的资格。如果滥用食品添加剂的行为导致严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病，将触犯《刑法》，构成生产、销售不符合安全标准的食品罪或生产、销售有毒、有害食品罪，相关责任人将面临刑事追责。

四、建议与提醒

1. 商家应严格遵守规定：在食品生产经营过程中，必须严格遵守国家关于食品添加剂使用的规定，确保食品安全。

2. 消费者应仔细查看标签：在购买食品时，应仔细查看食品配料标签，了解食品中是否添加了营养添加剂以及添加量是否符合国家标准。

3. 及时举报违法行为：一旦发现食品添加剂滥用情况，应及时向市场监管部门举报，共同维护食品安全秩序。

如有任何关于食品安全法律问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。