如果行政或者刑事拘留一个月后又无罪释放，这种情况一般可以申请国家赔偿。以下从行政拘留和刑事拘留两个角度进行详细分析：
行政拘留后无罪释放申请赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，若行政机关在行使职权时违法对公民采取限制人身自由的行政强制措施，如行政拘留，且后续该行政行为被确认违法或撤销，公民有权申请国家赔偿。
申请条件：
- 行政拘留行为被确认违法或撤销。
- 公民因行政拘留实际遭受了人身自由的限制。
- 公民能够提供相关证据证明行政拘留的违法性及自身遭受的损失。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括因行政拘留导致的人身自由受到限制期间的损失，具体赔偿标准按照国家上年度职工日平均工资计算。
刑事拘留后无罪释放申请赔偿
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国国家赔偿法》，若违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，且后续决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。
申请条件：
- 刑事拘留行为违反刑事诉讼法的规定或超时限。
- 后续决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪。
- 公民因刑事拘留实际遭受了人身自由的限制。
- 公民能够提供相关证据，如无罪判决书等，证明刑事拘留的违法性及自身遭受的损失。
赔偿范围：
- 赔偿范围包括因刑事拘留导致的人身自由受到限制期间的损失，赔偿标准同样按照国家上年度职工日平均工资计算。
申请赔偿的流程
确定赔偿义务机关：
- 对于行政拘留，赔偿义务机关为作出行政拘留决定的行政机关。
- 对于刑事拘留，赔偿义务机关为作出刑事拘留决定的机关。
提交赔偿申请：
- 公民应向赔偿义务机关递交赔偿申请书，写明受害人基本信息、具体赔偿要求、事实和理由等。
赔偿义务机关处理：
- 赔偿义务机关应自收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，会制作赔偿决定书并在十日内送达赔偿请求人；若决定不予赔偿，也会书面通知并说明理由。
复议与诉讼：
- 若赔偿义务机关逾期未作决定或请求人对赔偿决定不服，可在期限届满或收到决定之日起三十日内向其上一级机关申请复议。
- 若对复议决定不服或复议机关逾期未作决定，可在规定期限内向复议机关所在地同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
举例说明：假设某人因被错误刑事拘留30天，后经法院判决无罪释放。若国家上年度职工日平均工资为300元，则其可获赔偿金额为30天×300元/天=9000元。
在实际操作中，申请赔偿的过程可能会遇到一些问题，比如证据收集、赔偿标准认定等。如果您或身边有人遭遇此类情况，对赔偿申请的具体步骤、赔偿金额计算方式等还有疑问，可以直接向我咨询。