在劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，且劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形，当劳动者提出或同意续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，旨在保障劳动者的合法权益，促进劳动关系的稳定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《劳动合同法》第十四条第三款的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

• 连续订立二次固定期限劳动合同：指用人单位与劳动者已经先后签订了两次有明确时间限制的劳动合同。
• 劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形：
  • 法定过错情形（《劳动合同法》第三十九条）：包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。
  • 特定不能胜任工作的情形（《劳动合同法》第四十条第一项、第二项）：包括劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等。

二、例外情况

如果劳动者在第二次固定期限劳动合同期满时，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与劳动者订立固定期限劳动合同，而不必订立无固定期限劳动合同。

三、用人单位的义务与责任

用人单位在劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件时，应当主动与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝订立并以合同到期为由解除劳动合同，这种行为是违法的。劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

四、实际操作建议

1. 劳动者：在第二次固定期限劳动合同期满前，应主动了解自己的权益，如果希望继续在该单位工作且符合订立无固定期限劳动合同的条件，应向用人单位提出订立无固定期限劳动合同的要求。
2. 用人单位：应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件时，主动与劳动者协商并订立无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险。

总结来说，在劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，且劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者权益的保障，也是对用人单位的约束。如果你或你所在的单位遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。