员工做心脏手术后，单位通常不能随意解除合同，但需视具体情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、医疗期内的保护
医疗期定义：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得解除劳动合同的时限。根据《劳动合同法》及相关规定，医疗期的长短依据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限确定，一般为3个月至24个月不等。
医疗期内的保护：在医疗期内，除非员工存在严重违反单位规章制度等法定解除情形，否则单位不得解除劳动合同。若单位在医疗期内解除劳动合同，属于违法解除，员工有权要求继续履行合同，或主张单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
二、医疗期满后的处理
医疗期满后的解除条件：若医疗期已满，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但此时，单位仍需支付经济补偿。
经济补偿的计算：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、其他可能的解除情形
员工过错：若员工存在严重违反单位规章制度、严重失职等符合法定解除情形，单位可以解除劳动合同且无需支付补偿。但这种情况较为特殊，需要单位有充分的证据证明员工的过错行为。
协商一致解除：双方也可以协商一致解除劳动合同，此时单位需支付经济补偿，但具体金额和支付方式可由双方协商确定。
四、员工的维权途径
与单位协商：员工应首先与单位沟通，明确要求其提供解除劳动合同的具体原因和证据。若单位以不能胜任工作为由解除合同，需确保其已承担举证责任，并证明员工经调岗或培训后仍不能胜任。
寻求外部帮助：若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，要求其对单位的违法行为进行调查并责令改正。如单位拒绝改正，员工可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付赔偿金。在仲裁过程中，员工需提供劳动合同、诊断证明、病假条等相关证据。
提起诉讼：对劳动仲裁结果不满意时，员工有权向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
总结与建议：
员工做心脏手术后，单位通常不能随意解除合同。若员工仍处于医疗期内，单位解除合同属于违法解除；若医疗期已满，但员工不能从事原工作或另行安排的工作，单位需提前通知并支付经济补偿后才能解除合同。员工在面对单位解除合同时，应充分了解自己的权益和维权途径，积极与单位沟通协商，并在必要时寻求外部帮助和法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。