可以起诉医疗机构，但能否胜诉取决于能否证明医疗机构存在过错且该过错与血液感染之间存在因果关系。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律责任基础

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条：“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。”这一条款明确了医疗机构在诊疗过程中的过错责任原则。因此，若拔牙后出现血液感染，且能证明该感染与医疗机构的诊疗行为存在因果关系，同时医疗机构或其医务人员存在过错，那么患者有权起诉医疗机构并要求其承担赔偿责任。

二、举证责任分配

在因医疗行为引起的侵权诉讼中，患者承担举证责任，需要证明以下三点：

1. 医疗行为存在过错：这包括医疗机构或其医务人员在诊疗过程中是否违反了医疗规范、操作程序或未尽到应有的注意义务。
2. 患者有损害：即拔牙后出现的血液感染，需要提供相应的医疗证明或鉴定结论。
3. 医疗过错与损害结果之间存在因果关系：这是关键点，需要证明血液感染是由于医疗机构的过错行为直接导致的。

若患者无法直接提交上述证据，但依法提出医疗损害鉴定申请的，人民法院应予准许。通过医疗损害鉴定，可以明确医疗机构是否存在过错以及过错与损害之间的因果关系。

三、可能的法律后果

1. 若医疗机构存在过错且过错与损害存在因果关系：则医疗机构应承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（如构成残疾）、精神损害抚慰金等。
2. 若医疗机构不存在过错或过错与损害不存在因果关系：则医疗机构不承担赔偿责任，患者可能无法获得相应的赔偿。

四、建议与行动

1. 收集证据：包括就诊记录、医疗费用单据、血液感染的相关医疗证明或鉴定结论等。
2. 咨询专业律师：在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。
3. 提起诉讼：在律师的指导下，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求医疗机构承担赔偿责任。

若有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。