公司方终止劳动仲裁的情形主要包括以下几种：
申请人死亡，需等待其继承人表明是否参加仲裁：
- 在劳动仲裁过程中，如果申请人（通常是劳动者）不幸去世，那么仲裁程序将需要等待其继承人表明是否继续参加仲裁。在此期间，仲裁程序会处于终止状态，直至继承人明确表示参与或放弃参与。
申请人丧失行为能力，尚未确定法定代理人：
- 如果申请人因意外或其他原因丧失行为能力，且尚未确定法定代理人来代表其参与仲裁，那么仲裁程序也将终止。这是因为没有合法的代表来行使申请人的权利，仲裁无法继续进行。
作为一方当事人的法人或其他组织终止，尚未确定权利义务承受人：
- 在劳动仲裁中，如果一方当事人是法人或其他组织，并且该组织终止了，那么需要等待确定其权利义务的承受人。在承受人确定之前，仲裁程序将终止，因为无法确定具体的责任主体。
一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加仲裁：
- 不可抗拒的事由，如自然灾害、社会突发事件等，可能导致一方当事人无法按时参加仲裁。在这种情况下，仲裁程序将终止，直至该当事人能够参加或仲裁机构根据情况作出其他安排。
本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结：
- 如果劳动仲裁案件必须以另一案件的审理结果为依据，而另一案件尚未审结，那么仲裁程序将终止。这是因为无法确定案件的关键事实或法律适用，需要等待另一案件的结果。
其他应当终止仲裁的情形：
- 除了上述具体情形外，还可能存在其他应当终止仲裁的情形。例如，仲裁机构被撤销、仲裁程序存在严重违法或违反公平原则的情况等。在这些情况下，仲裁程序也将依法终止。
法律后果与建议：
- 当劳动仲裁程序因上述情形之一而终止时，当事人需要根据具体情况决定后续行动。例如，如果是因为申请人死亡而终止，继承人可能需要决定是否继续参与仲裁；如果是因为不可抗拒的事由而终止，当事人可能需要等待事由消除后重新申请仲裁。
- 在任何情况下，当事人都应密切关注仲裁程序的进展，并在必要时寻求法律帮助。作为专业律师，我建议当事人在遇到劳动仲裁终止的情形时，及时咨询专业律师以了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
举例说明：
- 假设某劳动者因工伤与用人单位发生劳动争议，并申请了劳动仲裁。在仲裁过程中，劳动者不幸去世，且其继承人尚未确定是否继续参与仲裁。此时，仲裁程序将因申请人死亡而终止，直至继承人明确表示参与或放弃参与。
- 又如，某用人单位因经营不善而终止，且其权利义务的承受人尚未确定。在此期间，如果该用人单位作为一方当事人参与了劳动仲裁，那么仲裁程序将因法人或其他组织终止而终止，直至承受人确定。
希望以上解答能够帮助您更好地理解公司方终止劳动仲裁的情形。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。