可以签订劳动合同。按日结算工资的工作模式，并不妨碍劳动者与用人单位之间签订劳动合同。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。该法并未对工资的结算方式（如按日、按月等）作出限制性规定。因此，无论工资是按日结算还是按月结算，只要劳动者与用人单位之间存在劳动关系，双方就有权并应当签订劳动合同。
二、实践角度
保障劳动者权益：签订劳动合同可以明确劳动者的工资、工作时间、休息休假、劳动安全卫生等权益，为劳动者提供法律保障。即使工资是按日结算，劳动者也有权要求签订劳动合同，以确保自己的合法权益不受侵害。
规范用人单位行为：劳动合同对用人单位同样具有约束力。通过签订劳动合同，用人单位可以明确自己的用工义务，规范用工行为，避免因用工不规范而引发的法律纠纷。
便于纠纷解决：在劳动争议发生时，劳动合同是证明劳动关系、明确双方权利义务的重要证据。如果双方没有签订劳动合同，劳动者在维权时可能会面临更大的困难。
三、特殊情况考虑
虽然按日结算工资的工作可以签订劳动合同，但在实际操作中，也需要注意一些特殊情况：
非全日制用工：如果劳动者是按日结算工资，且每天工作时间不超过4小时，每周工作时间累计不超过24小时，那么这种用工形式可能属于非全日制用工。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，也可以签订书面劳动合同。但为了保障双方权益，建议还是签订书面劳动合同。
临时用工：对于一些临时性的、短期的工作，用人单位可能会选择不签订劳动合同。然而，这种做法存在法律风险。即使工作是临时的，只要存在劳动关系，用人单位就有义务与劳动者签订劳动合同。否则，一旦发生劳动争议，用人单位可能会面临法律责任。
四、建议
劳动者角度：如果劳动者从事的是按日结算工资的工作，建议主动与用人单位沟通，要求签订劳动合同。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
用人单位角度：用人单位应当遵守法律法规，与劳动者签订劳动合同。即使工作是按日结算的，也不能忽视劳动合同的签订。通过签订劳动合同，可以规范用工行为，降低法律风险。
综上所述，按日结算工资的工作可以签订劳动合同。双方应当根据实际情况和法律法规的要求，签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，保障劳动关系的和谐稳定。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。