被公司辞退没有补偿，过了半年后仍然可以追究公司补偿，但能否成功获得补偿需结合具体情况分析，以下是详细解答：

一、时效问题：未超过仲裁时效，有权主张权利

根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。

• 若您被辞退后半年内未主张权利：此时效尚未届满，您仍有权向公司主张补偿或赔偿。
  
• 若超过一年时效：原则上仲裁委可能不予受理，但若存在不可抗力（如患病、被限制人身自由等）或公司同意履行义务等情形，时效可中止或重新计算。

二、辞退性质：合法辞退与违法辞退的补偿差异

能否获得补偿，关键在于公司辞退行为是否合法：

1. 公司违法辞退：需支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）

若公司无正当理由（如未提前30日通知、未说明辞退理由、违反法定程序等）辞退您，属于违法解除劳动合同。此时：

• 赔偿金标准：按您在本单位的工作年限计算，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年按一年算；不满六个月支付一个月工资。
  
• 示例：若您工作1年3个月，经济补偿为1.5个月工资，赔偿金则为3个月工资。

2. 公司合法辞退：可能需支付经济补偿

若公司因法定理由（如您不能胜任工作经培训后仍不能胜任、客观情况重大变化导致合同无法履行等）辞退您，需支付经济补偿：

• 经济补偿标准：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年算；不满六个月支付半个月工资。
  
• 示例：若您工作1年3个月，经济补偿为1.5个月工资。

3. 无需支付补偿的情形

若您存在严重过错（如严重违反公司规章制度、失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等），公司辞退无需支付补偿。

三、维权步骤：协商、仲裁、诉讼

1. 收集证据：

   • 证明劳动关系的证据：劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
     
   • 证明辞退事实的证据：辞退通知、聊天记录、录音录像等。
     
   • 证明工资水平的证据：银行流水、工资条等。
     

2. 与公司协商：
   可先与公司沟通，要求支付补偿或赔偿。若公司拒绝，需明确告知其违法性及维权后果。

3. 申请劳动仲裁：

   • 时效：自被辞退之日起一年内提出。
     
   • 流程：向劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委提交仲裁申请书、证据材料等。
     
   • 结果：仲裁委将裁决公司是否需支付补偿或赔偿。

4. 提起诉讼：
   若对仲裁结果不服，可在收到裁决书之日起十五日内向法院提起诉讼。

四、关键提醒

• 时效紧迫性：半年虽未超时效，但建议尽快行动，避免证据灭失或公司转移财产。
  
• 证据完整性：务必保留辞退通知、工资记录等关键证据，否则可能影响维权结果。
  
• 专业协助：劳动纠纷涉及法律程序复杂，若对流程或计算标准不熟悉，可随时向我咨询，我将为您提供详细指导。

总结：被辞退半年后仍可追究补偿，但需结合辞退性质、时效及证据情况综合判断。建议您尽快收集证据，通过协商或仲裁维护权益。如有疑问，欢迎随时向我提问。