针对您提出的“公司打工手指断了怎么赔偿”的问题，这是一个涉及工伤认定和赔偿的复杂过程，我会为您详细解答。
首先，确定是否构成工伤是关键。在日常工作中，如果手指断伤是在规定的工作时间内、正常的工作场所内，且因为从事工作相关的事务而导致的，那么这种情况通常可认定为工伤。例如，工人在操作机器时因正常工作流程受伤，就符合工伤的认定条件。
接下来，申请工伤认定是必要的步骤。按照规定，用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。如果遇到特殊情况，比如事故情况复杂、证据收集困难等，经报社会保险行政部门同意后，申请时限可以适当延长。如果用人单位未按要求申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在事故发生或确诊职业病1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门申请工伤认定。申请时，需要准备工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗机构诊断证明等相关材料。
经认定为工伤后，进行劳动能力鉴定是确定赔偿数额的重要依据。劳动能力鉴定委员会会依据受伤的具体部位、程度等情况，综合评估确定伤残等级。这一鉴定结果对后续赔偿至关重要，因为赔偿数额会结合伤残等级、工资水平、当地规定等多种因素来确定。
关于赔偿项目和标准，主要包括以下几个方面：
医疗费：凭票据实报销，确保受伤职工能够得到及时有效的治疗。
停工留薪期工资：在停工留薪期内，用人单位应正常发放职工的原工资福利待遇，以保障职工受伤期间的生活。
伤残津贴：根据伤残等级和本人工资的一定比例发放，伤残等级越高，津贴比例越高。例如，五级伤残为本人工资的70%。
一次性伤残补助金：根据伤残等级确定，如十级伤残为7个月的本人工资。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，一般由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，单位支付一次性伤残就业补助金。
最后，如果与用人单位在赔偿事宜上协商不成，可以申请劳动仲裁，通过合法途径维护自身权益。
在整个过程中，建议您及时收集并保存好相关证据，如劳动合同、工资条、医疗诊断证明等，以便在申请工伤认定和劳动能力鉴定时能够顺利提供。同时，也要关注当地的具体规定和政策，因为不同地区的赔偿标准可能有所不同。希望这些信息能够帮助您更好地了解工伤赔偿的相关事宜，并维护自己的合法权益。