当存款人去世后，其存折里的钱作为遗产，需要由合法继承人按照一定程序来提取。以下是详细的解答步骤：
一、了解新规变化
根据国家金融监督管理总局、中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，已故存款人小额存款简化提取的账户限额由最低1万元统一提高至5万元。这意味着，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。
二、准备必要材料
无论存款金额大小，继承人提取已故存款人存款时，通常需要准备以下材料：
- 能够证明已故存款人死亡事实的材料：如死亡证明、火化证明等。
- 提取申请人的有效身份证件：如身份证、护照等。
- 提取申请人亲笔签名的承诺书：承诺所提交的材料真实有效，且继承人之间无争议。
- 能够证明亲属关系的材料：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，或指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。
三、提取途径
公证处公证途径：
- 合法继承人持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。
- 取得公证书后，提供给银行，银行凭以办理过户或支付手续。
法院诉讼途径：
- 当存款的继承权存在纠纷时，可以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，诉请人民法院判处。
- 取得法院生效裁判文书后，到银行将已故亲人的存款取出。
四、特殊情况处理
- 丧葬费、抚恤金：如果已故存款人账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。申请人可以通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行通过核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质后，办理简化提取。
- 查询交易账户明细：继承人可以应第一顺序继承人要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但需注意，已故存款人银行账户交易明细记载着部分个人信息，可能涉及个人隐私，应当谨慎对待。
五、银行服务改进
银行应加强和改进金融服务，提取申请人提交的有关材料不齐全或不符合要求的，银行业金融机构应当一次性告知申请人相关要求，以便申请人及时补充和完善材料。
综上所述，提取已故存款人存折里的钱需要遵循一定的程序和准备必要的材料。继承人可以根据实际情况选择公证处公证或法院诉讼途径来提取存款。同时，银行也应提供便捷的服务，确保继承人能够顺利提取已故亲人的存款。