员工在外面兼职，用人单位在特定情形下可以辞退。具体来说，这主要取决于兼职行为是否对完成本单位的工作任务造成了严重影响，或者用人单位是否已明确提出禁止兼职的要求而员工拒不改正，亦或是员工的兼职行为违反了公司合法有效的规章制度。以下是对此问题的详细分析：
可以辞退的情形
对完成本单位工作任务造成严重影响：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，如果员工因兼职导致无法按时完成本职工作任务，或者因精力分散导致工作失误，给公司造成较大经济损失或不良影响，用人单位有权辞退该员工。例如，员工因兼职频繁请假处理兼职事务，导致本职工作进度严重滞后，或工作表现明显下滑，影响公司业务运行。
经用人单位提出后拒不改正：
- 即使员工的兼职行为暂时未对本职工作造成严重影响，但用人单位基于管理需要、商业秘密保护等因素明确禁止员工在外兼职，并要求员工停止兼职行为。若员工继续从事兼职活动，用人单位有权辞退。在此情况下，用人单位需确保已明确向员工提出禁止兼职的要求，并有相关证据支持，如书面通知、邮件记录等。
违反公司合法有效规章制度：
- 如果员工的兼职行为违反了公司提前制定且合法有效的规章制度，并且该规章制度已向员工公示或告知，用人单位可以依据规章制度辞退员工。规章制度的制定需符合法律法规，内容合理且程序合法，如经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表协商确定等。
不可以辞退的情形
- 如果员工的兼职行为并未对完成本单位的工作任务造成任何影响，或虽然有一定影响但并不严重，且用人单位未向员工明确提出禁止兼职的要求，那么用人单位不能仅以员工在外有兼职为由辞退员工。在此情况下，若用人单位强行辞退员工，可能构成违法解除劳动合同，劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
操作建议
- 收集证据：用人单位在遇到员工在外兼职的情况时，应首先收集相关证据，如员工兼职的工作内容、时间安排以及对本职工作产生影响的具体事例等。这些证据将有助于用人单位在后续处理中证明自己的立场。
- 沟通明确要求：与实际情况相结合，与员工进行沟通，明确提出禁止兼职的要求或警告。这有助于避免后续的纠纷和误解。
- 遵循法律程序：在辞退员工时，必须严格按照法律规定的程序进行操作，包括提前通知员工、支付经济补偿金（如适用）等。同时，如果用人单位建立了工会组织，还应当事先将理由通知工会，并研究工会的意见。
举例说明：假设某公司员工小李在业余时间兼职做网约车司机，由于兼职时间过长，导致小李在本职工作上频繁出错，影响了公司的业务进度。公司发现后，首先与小李进行了沟通，明确提出了禁止兼职的要求，并给予了合理的期限要求小李停止兼职。然而，小李并未理会公司的要求，继续从事兼职活动。在此情况下，公司有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定辞退小李。
综上所述，员工在外兼职是否可以被辞退，取决于多种因素。用人单位在做出决策时，应充分考虑这些因素，并确保操作符合法律法规。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。