可以起诉，但起诉的罪名或请求权基础需要明确，一般情况下，可能涉及的是重婚罪的刑事自诉或者以对方存在过错为由在离婚诉讼中主张损害赔偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、从刑事角度：可能构成重婚罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”
构成要件：
- 重婚罪要求行为人明知自己有配偶或者明知对方有配偶，而仍然与之结婚或者以夫妻名义共同生活。
- “以夫妻名义共同生活”通常包括但不限于：共同居住、公开以夫妻身份参加社交活动、生育子女并共同抚养等。
起诉方式：
- 如果您能收集到足够的证据证明您丈夫与他人以夫妻名义共同生活，您可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查；或者您也可以直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究您丈夫的重婚罪刑事责任。
二、从民事角度：离婚诉讼中的过错赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定：“有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。”
构成要件：
- 在离婚诉讼中，如果您能证明您丈夫存在上述过错行为之一（如与他人同居，虽不一定构成重婚罪，但属于过错行为），您作为无过错方有权请求损害赔偿。
- 损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
起诉方式：
- 您可以在提起离婚诉讼的同时，一并提起损害赔偿请求。法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决是否支持您的损害赔偿请求以及赔偿的具体数额。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论是从刑事角度还是民事角度，收集证据都是关键。您可以尝试收集您丈夫与他人同居或重婚的证据，如照片、视频、聊天记录、证人证言等。
- 证据应当合法取得，避免侵犯他人隐私权等合法权益。
咨询律师：
- 在起诉前，建议您咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和诉讼策略。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。
考虑后果：
- 起诉您丈夫可能会对您的家庭关系产生进一步的影响。在决定起诉前，请充分考虑可能带来的后果，并做好相应的心理准备。
最后需要提醒的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律适用也可能因地区、时间等因素而有所差异。因此，在处理此类问题时，建议您根据具体情况咨询专业律师（比如我），以获得更准确的法律建议和帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。