结论：在婚外情被老公知晓的情况下，老公一般不可以直接起诉外面的那个男人，但在特定情形下，老公可以基于不同的法律关系向外面的男人主张权利。以下为你详细分析：

一般情况：老公不能直接起诉“第三者”

从婚姻关系的本质来看，婚姻是夫妻双方之间的法律关系。当出现婚外情时，主要涉及的是夫妻之间的忠诚义务问题。老公与外面的男人之间并没有直接的婚姻法律关系，所以老公不能直接以婚姻纠纷为由起诉外面的男人要求其承担因破坏婚姻而产生的责任。因为婚姻法（现纳入民法典婚姻家庭编）主要规范的是夫妻双方的权利和义务，对于“第三者”并没有直接规定其要向夫妻一方承担民事赔偿责任。

特定情形：老公可基于不同法律关系主张权利

1. 老公可以起诉妻子和“第三者”重婚（若构成重婚罪）
   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”包括两种情况，一是有配偶者又与他人登记结婚；二是有配偶者与他人以夫妻名义同居生活，周围群众也认为是夫妻关系的。
   • 举例说明：如果妻子在与老公婚姻存续期间，又与外面的男人登记结婚，或者虽然没有登记结婚，但以夫妻名义共同生活，比如对外以夫妻相称、共同居住、共同生育子女等，且周围邻居等也都认为他们是夫妻，那么老公就可以向公安机关报案，或者自行向法院提起刑事自诉，要求追究妻子和“第三者”的重婚罪刑事责任。
2. 老公可以起诉“第三者”返还财产（若妻子擅自赠与财产给“第三者”）
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益等财产为夫妻共同财产，夫妻对共同财产有平等的处理权。如果妻子未经老公同意，擅自将夫妻共同财产赠与给外面的男人，这种行为属于无权处分，老公可以主张该赠与行为无效，要求“第三者”返还财产。
   • 举例说明：假设老公和妻子在婚姻存续期间共同购买了一套房产，房产登记在妻子名下。后来妻子与外面的男人发展出婚外情，并擅自将该房产过户给了外面的男人。老公发现后，就可以向法院起诉，要求确认妻子的赠与行为无效，让外面的男人返还该房产。因为妻子对夫妻共同财产中的房产只有一半的处分权，其擅自将整个房产赠与他人的行为侵犯了老公的财产权益。

建议：如果老公遇到这种情况，首先要保持冷静，收集相关的证据，比如能够证明妻子与“第三者”存在不正当关系的证据（如聊天记录、照片、视频等），以及妻子擅自处分夫妻共同财产的证据（如转账记录、财产过户手续等）。然后根据具体情况，选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。如果对具体的法律程序和证据收集有疑问，可以随时向我咨询。