结论前置：离婚未离家的情况下，发现老公出轨，是否可以起诉取决于你想要起诉的具体诉求。如果是想起诉离婚并主张损害赔偿，是可以的；如果仅以出轨为由起诉要求赔偿但未提离婚，则一般不可以；若涉及其他财产或子女抚养问题，也可依法起诉。以下是对各种情况的详细分析：

1. 起诉离婚并主张损害赔偿：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。虽然“出轨”并不直接等同于“重婚”或“与他人同居”，但如果出轨行为达到了同居的程度，或者构成了重婚，那么无过错方在离婚时是有权请求损害赔偿的。
   • 建议：如果你能收集到足够的证据证明老公的出轨行为构成了同居或重婚，那么在起诉离婚时，你可以同时主张损害赔偿。

2. 仅以出轨为由起诉要求赔偿但未提离婚：

   • 法律背景：在婚姻关系存续期间，如果仅以一方出轨为由起诉要求赔偿，而未提出离婚，法院通常是不会受理的。因为婚姻关系中的损害赔偿通常与离婚诉讼紧密相关，是离婚诉讼中的一个附带请求。
   • 建议：如果你只是想就出轨行为本身寻求法律救济，而暂时不想离婚，那么你可能需要考虑其他途径，如与老公进行协商，或者寻求心理咨询等。

3. 涉及其他财产或子女抚养问题：

   • 法律背景：无论是否离婚，如果出轨行为涉及到财产分割或子女抚养问题，你都可以依法起诉。例如，如果老公在出轨期间将共同财产赠与给了第三者，你可以起诉要求返还；如果出轨行为对子女造成了不良影响，你可以在离婚时或离婚后起诉要求变更子女抚养权。
   • 建议：在处理这类问题时，你需要收集足够的证据来支持你的诉求。同时，你也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。

额外提醒：

• 在处理离婚纠纷时，证据的收集至关重要。你需要尽可能收集到能够证明老公出轨行为的证据，如聊天记录、照片、视频等。但请注意，收集证据时要遵守法律法规，不得侵犯他人的合法权益。
• 离婚纠纷往往涉及到复杂的情感和经济问题，建议你保持冷静和理性，尽可能通过协商或调解来解决纠纷。如果协商或调解无果，再考虑通过法律途径来解决。

如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。