工伤发生后，劳动部门并无直接的垫付义务，但用人单位在多数情况下有先行垫付的责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动部门无直接垫付义务
劳动部门（如人力资源和社会保障局）在工伤处理中主要承担工伤认定、劳动能力鉴定以及工伤保险基金的管理和支付等职责。它并不直接承担工伤费用的垫付责任。工伤费用的支付，特别是医疗费用的支付，主要依赖于工伤保险基金和用人单位。
二、用人单位的垫付责任
一般原则：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律法规，虽然并未明确规定用人单位必须垫付工伤费用，但从用人单位对职工的安全保障责任出发，单位有责任和义务在职工发生工伤事故后采取措施，使工伤职工得到及时救治。这通常包括先行垫付医疗费用。
未缴工伤保险的情况：
- 若用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，而职工被认定为工伤，那么单位更应承担起垫付治疗费用的责任，以确保工伤职工能够及时获得救治。在这种情况下，单位需要按照规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
紧急情况下的垫付与追偿：
- 在紧急情况下，如职工急需救治但单位拒绝或无法垫付时，虽然劳动部门不直接垫付，但工伤保险基金可先行垫付部分费用。之后，工伤保险基金有权向用人单位追偿。
三、工伤保险基金的支付角色
- 若用人单位已为职工缴纳工伤保险，并按照规定申请了工伤认定，那么符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录及住院服务标准的医疗费用，将由工伤保险基金支付。这意味着，在工伤认定完成后，大部分费用将由工伤保险基金承担，而不是由劳动部门或用人单位长期垫付。
四、职工自行垫付与追偿权利
- 在特定情形下，如单位拒绝垫付且情况紧急，职工为了及时救治可能会选择自行垫付医疗费用。此后，职工有权要求单位或工伤保险基金承担相应费用。若单位拒绝支付，职工可通过劳动争议仲裁、诉讼等法律手段来维护自身合法权益。
五、建议与注意事项
及时申请工伤认定：
- 职工在发生工伤后，应尽快向用人单位提出工伤认定申请，并由用人单位向社会保险行政部门提交相关材料。若用人单位未在规定时间内提出申请，职工或其近亲属、工会组织也可直接提出申请。
保留相关证据：
- 职工在垫付医疗费用时，应妥善保存医疗费用票据等凭证，以便后续向工伤保险基金申请报销或向用人单位追偿。
寻求法律援助：
- 若在工伤处理过程中遇到纠纷或困难，职工可寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。
如有任何关于工伤处理的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供全面、专业的法律建议。