结论：精神病限制民事行为能力人的母亲，即使已经吃药控制病情，也不能单独代表其子女签订房屋出租合同，除非该母亲被依法指定为监护人且该行为符合被监护人的利益。

分析：

1. 民事行为能力与合同签订：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，限制民事行为能力人实施的民事法律行为，需经其法定代理人同意或者追认后有效。对于房屋出租合同这类涉及较大财产权益的民事法律行为，限制民事行为能力人通常无法单独签订。

2. 监护人的角色与责任：

   • 若该母亲被依法指定为精神病限制民事行为能力人的监护人，则她有权代表被监护人进行民事法律行为，包括签订房屋出租合同。但监护人必须履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益，且不得损害被监护人的利益。
   • 监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。在签订房屋出租合同时，监护人需确保合同内容合法、合理，且符合被监护人的利益。

3. 病情控制与法律行为能力：

   • 尽管该母亲已经吃药控制病情，但这并不直接等同于她具有完全的法律行为能力。法律行为能力的判断需依据法律规定和医学鉴定，而非单纯基于病情的控制情况。
   • 即使病情得到控制，若该母亲未被依法指定为监护人，或其行为可能损害被监护人的利益，则她仍无权单独代表被监护人签订房屋出租合同。

4. 实际操作建议：

   • 在实际操作中，建议先确认该母亲是否已被依法指定为监护人。若未被指定，则需通过法律程序确定监护人。
   • 若该母亲已被指定为监护人，且签订房屋出租合同符合被监护人的利益，则她可以代表被监护人签订合同。但为确保合同的有效性和合法性，建议咨询专业律师或法律机构进行审查。

法律后果：

• 若未经法定代理人同意或追认，限制民事行为能力人单独签订的房屋出租合同可能被认定为无效合同。
• 若监护人未履行监护职责或损害被监护人的利益，可能承担法律责任，包括但不限于赔偿损失、撤销监护人资格等。

建议：

• 在处理涉及限制民事行为能力人的民事法律行为时，务必谨慎行事，确保符合法律规定和被监护人的利益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。