如果您不幸被别人殴打后，对方逃跑，您应该采取以下措施来维护自己的权益：

一、立即报警

首先，您需要尽快拨打110报警电话，向警方详细描述事件发生的时间、地点、对方的外貌特征以及逃跑方向等信息。警方会根据您提供的信息展开调查，尽力查找并缉拿犯罪嫌疑人。

二、保留现场证据

在等待警方到来的过程中，您应尽可能保留现场证据。这包括但不限于：

• 拍摄受伤部位的照片，以记录伤情。
• 保留衣物上的血迹或破损处，作为遭受殴打的直接证据。
• 如果现场有监控摄像头，及时告知警方，以便他们调取监控录像。

三、寻找目击证人

尝试寻找现场的目击证人，并获取他们的联系方式。目击证人的证言对于后续调查和维权非常重要，他们可能提供关于事件经过、对方特征等关键信息。

四、及时就医并保留病历资料

如果您的伤势较重，应立即前往医院就医。在就医过程中，务必保留好相关的病历、检查报告等资料。这些资料不仅是您治疗伤情的依据，也是后续主张自身权益（如民事赔偿、刑事自诉等）的重要证据。

五、申请伤情鉴定

在条件允许的情况下，您可以向当地公安机关申请伤情鉴定。伤情鉴定可以确定您的伤情等级，为后续的法律程序提供依据。根据伤情等级，您可以依法追究打人者的刑事责任或要求其承担民事赔偿责任。

六、了解法律后果

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的行为将受到治安处罚。一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果打人者的行为构成犯罪（如故意伤害罪），还将面临更严厉的刑事处罚。

七、考虑民事赔偿

如果打人者被找到并确认有罪，您可以考虑要求其承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费等相关损失。在主张民事赔偿时，您需要提供充分的证据来证明您的损失和打人者的过错。

总之，面对被别人殴打后对方逃跑的情况，您应保持冷静，及时报警并就医，同时保留好相关证据和资料。警方会展开调查并尽力查找打人者，而您也可以通过法律途径来维护自己的合法权益。