当您遭遇他人殴打且对方逃跑的情况时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：
一、确保自身安全
检查伤势：首先，请迅速评估自己的身体状况。如果受伤较轻，如仅有轻微的擦伤或淤青，您可以先进行简单的自我处理，比如用干净的毛巾按压伤口止血，或对淤青部位进行冷敷。但如果受伤严重，如出现大量出血、骨折迹象或意识模糊，请立即拨打急救电话120，等待专业医护人员的到来。
远离危险环境：在确保自己能够行动的前提下，尽快离开事发现场，以避免再次受到攻击或陷入其他潜在的危险之中。选择前往人流量较大、有监控覆盖的安全区域。
二、及时报警并寻求帮助
立即报警：到达安全地点后，请迅速拨打当地的报警电话（如110），并向警方清晰、准确地描述事件发生的时间、地点、经过以及对方的体貌特征、逃跑方向等关键信息。这些信息对警方迅速展开调查和追捕至关重要。
配合警方调查：报警后，请积极配合警方的询问和调查工作。如实陈述事情的经过，不要隐瞒或夸大事实。同时，按照警方的要求提供相关证据，如现场照片、视频（如果有）或目击者的联系方式等。
三、收集并保留证据
寻找证人：留意事发时周围是否有目击者，并尽快记录下他们的姓名、联系方式等信息。这些证人在后续的调查和处理过程中可能会提供重要的证言，帮助还原事件的真相。
保存相关物品：如果被打过程中有衣物破损、身上留有对方的血迹或其他与案件相关的物品，请务必妥善保存好。这些物品可能成为证明您遭受侵害的重要物证。
四、进行伤情鉴定
了解鉴定流程：根据受伤情况，及时前往指定的司法鉴定机构进行伤情鉴定。公安机关通常会告知受害人到何处进行鉴定。伤情鉴定的结果对于确定案件的性质和责任具有重要意义。
遵循鉴定要求：在进行伤情鉴定时，请按照鉴定机构的要求提供相关材料和信息，并配合鉴定人员进行检查和测试。确保鉴定结果的准确性和公正性。
五、寻求法律途径解决
咨询律师意见：在处理此类事件的过程中，如果您对法律程序和自身权益保护有疑问，可以咨询专业的律师。律师可以根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和指导。
依法追究责任：根据伤情鉴定结果和相关法律规定，如果对方的行为构成犯罪（如故意伤害罪等），您可以通过司法程序追究其刑事责任；如果不构成犯罪，您也可以要求其承担民事赔偿责任，包括医疗费用、误工费、护理费以及精神损害抚慰金等。
六、加强自我保护意识
为预防类似事件的再次发生，建议您加强自我保护意识，避免独自前往危险区域或在夜间单独行动。同时，学习一些基本的自卫技能也是提高自我保护能力的有效途径。
综上所述，面对被人打了对方逃跑的情况，您应保持冷静，立即报警并寻求医疗救助，积极配合警方调查并提供证据，依法追究打人者的法律责任并要求民事赔偿。同时，加强自我保护意识，确保自身安全。