事业编教师患有抑郁症，学校一般不能随意开除。以下是对此问题的详细分析：
一、法律法规依据
《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 虽然该法主要调整企业与劳动者之间的关系，但其中关于劳动者患病或非因工负伤在医疗期内的保护条款（第四十二条），对事业单位同样具有参考价值。即，劳动者在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。
- 对于医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的情况，该法第四十条规定了用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。但这一条款并不直接适用于事业单位在编教师，因为其劳动关系受《事业单位人事管理条例》等法规调整。
《中华人民共和国教师法》及《事业单位人事管理条例》：
- 这些法规强调了对教师的保护和支持，规定了教师的权益保障和事业单位的用人制度。
- 特别是《关于在事业单位试行人员聘用制度的意见》中明确规定，受聘人员“患病或者负伤，在规定的医疗期内的”，聘用单位不得解除聘用合同。
二、实际情况分析
医疗期内：
- 如果抑郁症教师在规定的医疗期内，学校不得解除与其签订的聘用合同。医疗期的长短通常根据教师的工作年限等因素确定。
医疗期满后：
- 若教师经过治疗能够胜任原工作或学校安排的其他工作，学校应继续履行聘用合同。
- 若教师因身体原因无法继续工作，且双方协商一致或符合法定解除条件（如教师同意解除合同并接受经济补偿），学校方可解除合同。但这一过程必须严格遵循法律程序和证据标准。
特殊情形处理：
- 对于病情严重、长期无法履职的教师，若经劳动能力鉴定确认丧失工作能力，可按规定办理病退手续。但这需要严格的鉴定程序和证据支持。
三、学校的责任与义务
提供必要的支持和帮助：
- 学校应关心教师的身心健康，为教师提供必要的心理支持和治疗资源。这有助于教师更好地应对疾病和工作压力。
遵循法定程序：
- 在考虑解除聘用合同时，学校必须严格遵循法律程序和证据标准。任何违法解约行为都可能引发法律纠纷和赔偿责任。
四、建议与行动
- 教师方面：如果患有抑郁症，教师应及时告知学校并寻求必要的医疗支持。同时，保留好相关医疗证明和沟通记录，以备不时之需。
- 学校方面：学校应建立完善的教师健康管理制度，为教师提供必要的心理健康服务和支持。在处理教师因病无法履职的情况时，应依法依规进行，避免违法解约行为。
总结来看，事业编教师患有抑郁症并不构成学校开除的合法理由。学校在处理此类问题时，必须严格遵守法律法规，确保决策过程的合法性、合理性和公正性。如果您作为教师或学校方面对此有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。