事业编人员患有抑郁症，单位通常不能仅因此就将其辞退，但也存在特殊情形。以下是对此问题的详细分析：
一、通常不会被辞退的情形及法律依据
医疗期内的保护：
- 根据《事业单位人事管理条例》及相关劳动法规，事业单位工作人员患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，单位不得解除聘用合同。抑郁症属于精神类疾病，患病员工应享有相应的医疗期，医疗期的长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限而有所不同，最长可达24个月。在此期间，单位不能随意辞退该员工，这是法律对患病员工的明确保护措施。
公平原则与弱势群体保护：
- 从法律的公平原则和对弱势群体的保护角度出发，事业单位有责任和义务为患病员工提供必要的治疗时间和适当的工作安排，以帮助其恢复健康。
二、可能被辞退的特殊情形
尽管抑郁症患者通常享有医疗期内的保护，但在以下特殊情形下，单位可能有权解除聘用合同：
医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作：
- 如果事业编人员患抑郁症，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，且单位提前30日书面通知或额外支付一个月工资并支付经济补偿金后，可以解除聘用合同。经济补偿金按职工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向职工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
存在严重失职等行为：
- 若员工因抑郁症导致严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给单位利益造成重大损害等符合法定解除聘用合同的情形时，单位有权在依法履行相关程序后辞退该员工，且无需支付经济补偿金。
工伤认定情形（特殊）：
- 若职工能够证明其抑郁症是由工作原因导致的，如工作压力过大、职场歧视等，并依据《工伤保险条例》被认定为工伤，则用人单位不仅不能随意辞退职工，还需承担相应的工伤赔偿责任。不过，抑郁症被认定为工伤的情形较为罕见，需严格依据法律规定和证据进行判断。
三、员工权益保障与建议
协商与调解：
- 事业编人员如果遇到因抑郁症被单位不合理辞退的情况，首先可以尝试与单位进行协商，寻求妥善解决方式。
- 如协商无果，可以向人事争议调解组织申请调解，以寻求第三方的帮助来化解纠纷。
仲裁与法律途径：
- 若调解仍无法解决问题，员工可以向人事争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 在必要时，员工还可以考虑向法院提起诉讼，以进一步维护自己的权益。
单位的关心与支持：
- 单位应当给予患病员工充分的关心和支持，帮助其尽快恢复健康并重新适应工作。这不仅是法律的要求，也是人道主义精神的体现。
总结来说，事业单位在编人员如果患有抑郁症，单位不能仅因此就将其辞退，而应遵循相关法律法规和政策规定，给予员工必要的关心和支持，并在合法合规的前提下进行处理。同时，员工也应当了解自己的权益和可能的法律风险，以便在必要时采取适当的措施来保护自己。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。