针对您提出的问题，即入职超过三个月但未签劳动合同且被公司辞退应如何赔偿，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签劳动合同的双倍工资赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。因此，在您工作满三个月但未签劳动合同的情况下，您可以主张第二个月和第三个月的双倍工资差额。
具体计算方式：
- 假设您每月的工资为X元，那么第二个月和第三个月您应得的双倍工资差额就是2X元（即第二个月和第三个月各X元的双倍工资，减去已支付的X元工资，共差额X元*2=2X元，但实际操作中是直接主张这两个月未支付的额外一倍工资，即2X元作为赔偿）。
二、违法解除劳动关系的赔偿金
如果公司无正当理由辞退您，这属于违法解除劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动关系的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿标准：
- 工作不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 违法解除则支付双倍，即一个月工资作为赔偿金。
综合赔偿：
- 因此，在您工作三个月被违法辞退的情况下，您除了可以主张上述的双倍工资差额外，还可以获得一个月工资作为违法解除劳动关系的赔偿金。
- 综上，您大概率可以获得三个月工资的总和作为赔偿（两个月双倍工资差额+一个月违法解除赔偿金，但需注意双倍工资差额的计算方式，实际是额外获得两个月工资，加上一个月赔偿金，共相当于三个月工资的补偿效果，不过严格从法律条文解释，是两个月双倍工资差额与一个月赔偿金相加）。
三、解决措施和建议
友好协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确表达您的诉求，看是否能够达成和解。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉，借助行政力量来促使公司解决问题。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉仍未得到解决，您可以直接向劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律程序来维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 在维权过程中，您需要收集并保留好能够证明劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证等。
- 如果您对赔偿金额的计算方式、社保补缴等方面还有疑问，或者担心自身权益未能得到充分保障，建议及时咨询专业的劳动法律师或法律机构。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。