针对餐饮店老板不知情，员工私自卖废油的情况，以下是从不同角度给出的法律分析和建议：

1. 员工行为的法律性质：

   • 员工私自卖废油，若未经老板同意或授权，该行为可能构成无权处分。根据《民法典》的相关规定，无权处分人处分他人财产，若未经权利人追认，则处分行为无效。在此情况下，老板作为废油的所有权人，有权要求买受人返还废油或赔偿损失。
   • 若员工私自卖废油的行为涉及非法利益输送、贪污或职务侵占等，还可能触犯《刑法》的相关规定，构成犯罪行为。老板一旦发现，应立即向公安机关报案。

2. 老板的法律责任：

   • 从民事责任角度看，若老板对员工私自卖废油的行为确实不知情，且未从中获利，老板通常不承担民事责任。但老板有义务加强内部管理，防止类似事件再次发生。
   • 从行政责任角度看，若餐饮店因员工私自卖废油而违反了相关环保法规或食品安全法规，老板可能因管理不善而承担一定的行政责任，如被罚款、责令整改等。因此，老板应确保餐饮店的运营符合相关法律法规的要求。
   • 从刑事责任角度看，若老板明知员工私自卖废油而放任不管，甚至从中获利，老板可能因共犯或帮助犯的身份而承担刑事责任。老板应严格遵守法律法规，对员工的违法行为保持零容忍态度。

3. 应对措施和建议：

   • 立即调查：老板一旦发现员工私自卖废油，应立即展开调查，了解事情的经过和原因，收集相关证据。
   • 与员工沟通：在了解情况后，老板应与员工进行沟通，明确告知其行为的违法性和严重性，要求员工立即停止违法行为，并赔偿因此造成的损失。
   • 加强内部管理：老板应完善餐饮店的内部管理制度，明确废油的处置流程和责任人，加强对员工的培训和监督，防止类似事件再次发生。
   • 寻求法律帮助：若事情复杂或涉及法律纠纷，老板应及时寻求专业律师的帮助，了解自身的法律权利和义务，制定合适的应对策略。

4. 可能的法律后果：

   • 若员工私自卖废油的行为被认定为违法行为，员工可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事处罚。
   • 老板若因管理不善而承担行政责任，可能面临罚款、责令整改等处罚。若老板构成共犯或帮助犯，还可能面临刑事处罚。

总结与建议：

• 老板应加强对餐饮店的内部管理，确保废油的处置符合相关法律法规的要求。
• 一旦发现员工私自卖废油，老板应立即展开调查，与员工沟通并要求其停止违法行为。
• 若事情复杂或涉及法律纠纷，老板应及时寻求专业律师的帮助。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。