敲诈勒索立案后，案件并不一定会立即结案，存在不结案的可能性。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、立案后的法律程序
侦查阶段：
- 公安机关在立案后，会进行侦查工作，收集证据，查明犯罪事实。
- 侦查阶段的时间长短因案件复杂程度而异，可能从数月到数年不等。
- 在此阶段，如果证据不足或案件存在其他问题，公安机关可能会撤销案件，但这并不意味着所有案件都会如此处理。
审查起诉阶段：
- 侦查终结后，案件会移送至人民检察院进行审查起诉。
- 人民检察院会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、充分性等。
- 如果人民检察院认为案件证据不足或存在其他问题，可能会作出不起诉决定，但这同样不是所有案件的必然结果。
审判阶段：
- 如果人民检察院决定提起公诉，案件将进入审判阶段。
- 法院会对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。
- 审判阶段也可能因各种原因（如补充侦查、当事人申请延期等）而延长。
二、不结案的可能情形
证据不足：
- 如果在侦查、审查起诉或审判阶段，发现证据不足，无法证明犯罪嫌疑人有罪，案件可能会因此不结案或作出无罪判决。
- 但这并不意味着所有证据不足的案件都会不结案，有时可能会通过补充侦查等方式继续推进案件。
案件复杂或涉及多方利益：
- 对于一些复杂或涉及多方利益的敲诈勒索案件，可能需要更长的时间来调查和审理。
- 在此过程中，案件可能会因各种原因（如协商、调解等）而暂时不结案。
法律程序上的延迟：
- 法律程序上的各种原因（如补充材料、申请延期等）也可能导致案件不结案。
- 这些延迟可能是暂时的，也可能是长期的，具体取决于案件的情况和法律程序的要求。
三、法律建议
积极配合调查：
- 如果您或您的亲友涉及敲诈勒索案件，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实。
- 配合调查有助于加快案件的进展，也可能为您争取从宽处理的机会。
委托律师辩护：
- 在刑事案件中，委托律师进行辩护是非常重要的。
- 律师可以为您提供法律咨询、代理申诉、控告、申请取保候审等服务，维护您的合法权益。
关注案件进展：
- 您应关注案件的进展情况，及时了解案件的状态和可能的结果。
- 如果您对案件的处理有异议或疑问，可以及时向律师或相关司法机关咨询。
如有任何关于敲诈勒索案件或其他刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。