立案后不可以一直不结案。无论是治安案件还是刑事案件，法律都明确规定了办案的期限，以确保司法程序的高效与公正。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律规定层面
治安案件：
- 公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。为查明案情进行的鉴定期间不计入此期限。这意味着，治安案件必须在法定的期限内结案，不得无限期拖延。
刑事案件：
- 犯罪嫌疑人被逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。
- 案情复杂、期限届满不能终结的，可经上一级人民检察院批准延长一个月。
- 对于特别重大复杂的案件，若因特殊原因在较长时间内不宜交付审判，可由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
- 对可能判处十年有期徒刑以上刑罚的案件，依照前述规定延长期限届满仍不能侦查终结的，可再经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定延长二个月。
这些规定明确了刑事案件在不同情况下的处理期限，体现了法律对侦查活动时长的限制和规范。
二、司法责任与人权保障
司法责任：
- 公安机关作为执法机关，有责任遵循依法、高效的原则办理案件。长时间不结案可能导致证据灭失、证人记忆模糊等问题，影响案件的公正处理，并可能损害当事人的合法权益。同时，不合理的久拖不结情况还可能使相关办案人员面临内部的执法监督问责。
人权保障：
- 犯罪嫌疑人、被害人等案件相关人员的合法权益均需得到保障。长时间不结案会使犯罪嫌疑人长期处于被限制人身自由或生活受影响的状态，而被害人及其家属也渴望案件早日得到公正处理，获得相应的赔偿或正义伸张。因此，及时结案是维护当事人权益、实现司法公正的重要体现。
三、实践中的考量与应对措施
虽然一些复杂案件，如涉及面广、证据收集难度大、需要跨地区协作的案件等，确实可能花费较长时间来侦查，但这并不意味着可以无期限不结案。公安机关仍应在法律允许和合理的范围内积极推进侦查工作，确保案件在法定期限内得到妥善处理。
如果立案后长时间不结案，当事人可以采取以下措施来维护自身权益：
主动联系办案机关：
- 当事人应主动与负责案件的公安机关、检察机关或法院联系，了解案件的具体进展和未结案的原因。
- 通过询问办案人员，可以获取关于案件调查、证据收集、法律适用等方面的信息。
申请监督与催办：
- 如果认为办案机关存在拖延办案、不作为等情况，当事人可以向其上级机关、同级人民检察院或相关部门申请监督、投诉或举报。
- 例如，在刑事诉讼中，被害人及其法定代理人、近亲属有权向公检法办案部门提出书面意见，要求尽快处理案件。
提起申诉或上诉：
- 如果对办案机关的处理结果不满意，当事人可以在法定期限内向上级机关或人民法院提起申诉或上诉。
- 在刑事诉讼中，被告人、自诉人和他们的法定代理人有权用书状或者口头向上一级人民法院提出上诉，要求重新审理案件。
寻求法律援助或咨询专业律师：
- 如果当事人对法律程序不熟悉或无法有效维护自身权益，可以寻求法律援助机构的帮助或咨询专业律师（在这里，你就可以直接向我咨询相关法律问题）。
- 法律援助机构可以为符合条件的当事人提供免费的法律服务，而专业律师则可以根据具体情况为当事人提供专业的法律建议和代理服务。
综上所述，立案后不可以一直不结案。如果遇到长时间不结案的情况，当事人应积极采取措施来维护自身权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。