结论前置：敲诈勒索未立案的情况下，一般不存在“撤案”的说法，因为案件尚未正式进入司法程序。但若您想了解的是在何种情况下敲诈勒索相关行为可能不会被进一步追究，或者立案后能否撤案，我可以从多个角度为您详细分析。

一、未立案情况下的处理

在敲诈勒索行为尚未被公安机关立案的情况下，通常意味着公安机关认为该行为尚未达到犯罪的程度，或者证据不足，无法构成敲诈勒索罪。此时，行为可能被视为一般的违法行为或纠纷，由公安机关进行调解或根据《治安管理处罚法》等相关法律法规进行处理。因此，在未立案的情况下，不存在“撤案”的问题，而是根据具体情况决定是否进一步追究法律责任。

二、立案后撤案的可能性及条件

如果敲诈勒索行为已经被公安机关立案，那么撤案就需要满足一定的法律条件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，以下是一些可能导致撤案的情形：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 如果敲诈勒索的情节非常轻微，例如索要财物的金额极小，且未对被害人造成实际的人身或财产损害，公安机关在侦查过程中可能会认为该行为不构成犯罪，从而决定撤案。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 敲诈勒索罪的追诉时效根据法定最高刑的不同而有所差异。如果案件已过相应的追诉时效期限，公安机关应当撤案。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 若国家发布特赦令，对敲诈勒索犯罪行为进行了特赦，公安机关会依法撤案。

4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 如果敲诈勒索的犯罪嫌疑人死亡，由于刑事责任的承担主体不存在，公安机关会撤案。

5. 证据不足，无法证明犯罪事实的：

   • 在侦查过程中，如果公安机关发现证据不足，无法证明犯罪嫌疑人实施了敲诈勒索行为，也可能决定撤案。但这种情况通常较为少见，因为公安机关在立案前通常会进行一定的调查取证工作。

6. 犯罪嫌疑人主动投案自首、积极赔偿被害人损失并取得谅解的：

   • 虽然这并不直接导致案件撤销，但公安机关在综合考虑后，可能会作出更有利于犯罪嫌疑人的决定，包括可能的撤销案件或转为行政处罚等。然而，这需要视具体情况和公安机关的裁量而定。

三、特殊情况下的考量

• 被害人谅解的作用：在敲诈勒索案件中，被害人的谅解虽然不直接导致案件撤销，但往往会被视为一个从轻处罚的情节予以考虑。如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿被害人损失并取得谅解，可能在量刑时得到一定的宽宥。

• 司法机关的裁量权：撤案决定并非随意进行，而是需要司法机关根据法律规定和案件具体情况进行综合判断。因此，即使存在上述可能导致撤案的情形，也需要司法机关进行严格的审查和审批程序。

四、建议与注意事项

• 及时咨询专业律师：如果您或身边的人遇到了敲诈勒索相关的问题，建议尽快咨询专业律师。律师可以根据案件的具体情况提供更准确的法律分析和建议，帮助您更好地了解案件的性质和处理方式。

• 保留相关证据：在处理敲诈勒索案件时，保留相关证据至关重要。这包括但不限于聊天记录、转账记录、录音录像等。这些证据将有助于证明案件事实，维护您的合法权益。

• 遵守法律法规：无论案件最终如何处理，都应遵守法律法规，不得采取非法手段进行报复或维权。否则，可能会面临更严重的法律后果。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。