在刑事立案后，若发现犯罪情节显著轻微且危害不大，不认为是犯罪的，相关司法机关应依法撤销案件或作出其他相应处理。这一原则明确体现在《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定中，以下从不同角度为您详细分析：
一、法律条款解读
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条：“有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；……”。这一条款为司法机关在处理情节显著轻微、危害不大的案件时提供了明确的法律依据。
二、司法机关的处理方式
公安机关：
- 在侦查阶段，如果公安机关发现案件符合情节显著轻微、危害不大的情形，应当主动撤销案件。这是为了合理配置司法资源，避免将社会危害性极小、情节非常轻微的行为纳入刑事司法程序，体现了刑法的谦抑性原则。
人民检察院：
- 若案件已进入审查起诉阶段，人民检察院在审查过程中发现案件存在情节显著轻微、危害不大等不应追究刑事责任的情形，可以作出不起诉决定。同时，人民检察院还有权监督公安机关的侦查活动，如发现公安机关有违法情况，如应当撤销案件而不撤销等，应当通知公安机关纠正。
人民法院：
- 在审判阶段，若人民法院认定案件情节显著轻微不需判处刑罚，可以判决免予刑事处罚，或者根据具体情况终止审理、宣告无罪。这样的处理方式既体现了法律的公正性，也保障了当事人的合法权益。
三、实践中的注意事项
全面分析案情：
- 在处理此类案件时，司法机关需要全面、细致地分析案情，综合考虑行为的性质、情节、社会危害程度以及行为人的主观恶性等多种因素。避免将一些轻微违法行为过度刑事化，确保刑法的正确实施。
区分“不认为是犯罪”与“免于处分”：
- “不认为是犯罪”意味着行为本身无罪，而“免于处分”的前提是有罪。在应用时需严格区分两者，确保法律的正确适用和公正处理。例如，在一些经济纠纷中，当事人可能存在轻微的违约行为，但这些行为并未造成严重的经济损失和社会影响。在这种情况下，就可以依据“情节显著轻微危害不大”的原则，不将这些行为认定为犯罪。
保障当事人权益：
- 在处理此类案件时，司法机关应充分保障当事人的合法权益，确保程序的公正性和透明性。当事人有权了解案件的处理进展和结果，并有权提出异议和申诉。
四、典型案例分析
- 案例一：酒后打架滋事，若情节显著轻微、危害不大，检察院可能认为不构成犯罪并决定不起诉。这种情况下，公安机关在侦查阶段也可能主动撤销案件。
- 案例二：因对银行服务不满而辱骂并拉拽玻璃门致碎，若情节显著轻微，未造成严重后果，检察院同样可能认为不构成犯罪并决定不起诉。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件的性质和处理方式。同时，也要提醒大家在日常生活中要自觉遵守法律法规，对于轻微违法行为要及时纠正，以避免触碰法律的底线。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。