公司解雇员工时，赔偿的月数并不是固定的，而是根据员工在本单位的工作年限、月工资以及解雇是否合法等因素来确定的。以下是对此问题的详细分析：
一、合法解雇的经济补偿
经济补偿金计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿金是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，用人单位需支付一个月工资作为经济补偿；若劳动者工作六个月以上但不满一年，则按一年计算；若不满六个月，则需支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年按一个月计算，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月按半个月计算）。
- 月工资标准限制：如果劳动者的月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额来支付。但这种情况下，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、违法解雇的赔偿金
赔偿金计算：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，那么用人单位需支付赔偿金。这个赔偿金是上述经济补偿标准的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
特殊情形：
- 对于月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的员工，即使违法解雇，其赔偿金也受最高补偿年限（十二年）的限制。
三、实例说明
- 案例一：员工A在公司工作了5年，月工资未高于当地上年度职工月平均工资三倍。若公司合法解雇A，则需支付5个月工资作为经济补偿；若违法解雇，则需支付10个月工资作为赔偿金。
- 案例二：员工B在公司工作了13年，月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍。若公司合法解雇B，则需按照当地上年度职工月平均工资三倍的数额支付12个月工资作为经济补偿（受最高补偿年限限制）；若违法解雇，则需支付24个月工资作为赔偿金（同样受最高补偿年限限制，但计算时以经济补偿标准的两倍为准）。
四、建议与提醒
- 保留证据：无论合法解雇还是违法解雇，员工都应保留好与用人单位的劳动合同、工资单、解雇通知等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：如果员工对公司解雇的决定有异议，或者对经济补偿、赔偿金的计算有疑问，应及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善维护。
总之，公司解雇员工时赔偿的月数并不是固定的，而是根据多种因素来确定的。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。