公司半年不与劳动者签订劳动合同是违法的，且劳动者有权要求相应的赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内完成劳动合同的订立。此外，该法第八十二条明确规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
二、赔偿计算与维权途径
赔偿计算：
- 在您已经工作半年的情况下，公司应从第二个月开始至第六个月（共五个月）向您支付双倍工资作为赔偿。这里的“双倍工资”是指除了您已正常领取的工资外，公司还需再支付相同数额的工资作为赔偿。计算双倍工资的工资基数应包含您的基本工资、奖金、津贴、补贴等所有货币性收入。
维权途径：
- 与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确指出公司未签订劳动合同的违法行为以及您要求赔偿的法律依据，争取通过协商解决问题。
- 收集证据：在协商或后续法律程序中，您需要提供充分的证据来证明您与公司之间的劳动关系以及工作时间。这些证据可以包括工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请中，需明确列出您的仲裁请求，即要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资差额，并附上相关证据材料。
- 提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您将有机会进一步阐述您的诉求和理由，并提供更多证据来支持您的主张。
三、其他注意事项
- 关注其他权益：此外，如果因公司未与您签订劳动合同而导致您的其他权益受到损害（如社会保险未缴纳等），您也可以在仲裁或诉讼过程中一并提出主张，要求公司进行相应的补偿。
- 法律意识提升：作为劳动者，提升自身的法律意识至关重要。了解并熟悉相关法律法规，有助于您在面对类似问题时更好地维护自己的合法权益。
总结与建议：公司半年不与您签订劳动合同是违法的，您有权要求公司支付相应的赔偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并按照法定程序进行申诉。如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。