经公安调解过后的案件，在特定情形下仍然有可能被起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、调解的性质与效力
公安调解，尤其是派出所的调解，通常属于行政调解范畴。这种调解的目的是促使纠纷双方达成和解，但它并不具有强制执行力。即使双方在调解书上签字，调解书也只是在双方自愿的基础上发生法律效力，并不意味着当事人完全丧失了起诉的权利。
二、可以起诉的具体情形
调解协议存在无效或可撤销情形：
- 如果调解协议是在受到威胁、欺骗等不当手段的影响下签订的，或者协议内容明显违反了国家法律法规的强制性规定，那么这样的调解协议将被视为无效。此时，当事人有权向法院提起诉讼，要求撤销调解协议并重新处理纠纷。
- 如果调解协议存在重大误解、显失公平等可撤销情形，受损害方也有权请求法院变更或撤销调解协议，之后再就原纠纷进行起诉。
一方未履行调解协议：
- 调解协议达成后，如果一方当事人未按照协议内容履行其应尽的责任与义务，另一方当事人有权向法院提起诉讼，要求对方履行协议约定内容或赔偿损失。
有新的诉讼请求或证据：
- 即使调解书已经生效，如果当事人有其他的诉讼请求或发现新的证据，这些新情况可能足以影响案件结果，那么当事人仍然可以向法院提起诉讼。
刑事案件的特殊情况：
- 对于一些符合特定条件的轻微刑事案件，如果经调解达成协议并履行后，可能会影响刑事处理程序。例如，情节显著轻微、危害不大的案件，可能不再作为犯罪处理。但是，如果犯罪事实清楚、证据充分，即便有调解，仍可能依法追究刑事责任。此时，被害人依然可以通过刑事附带民事诉讼等途径维护自身权益。
三、起诉前的注意事项
保留证据：
- 为了保证起诉的有效性和成功率，起诉方应保留好与纠纷相关的各种证据，如调解协议、现场照片、证人证言、医疗诊断证明等。这些证据将在诉讼过程中起到关键作用。
注意时效期间：
- 起诉需要在法定的时效期间内进行。不同类型的纠纷时效期间可能不同，超过时效期间可能无法通过诉讼途径获得救济。因此，当事人在决定起诉前应了解并遵守相关时效规定。
举例说明：假设甲和乙因琐事发生争执并动手，后经派出所调解达成协议，甲赔偿乙一定金额并道歉。然而，协议达成后甲并未履行赔偿义务。此时，乙有权向法院提起诉讼，要求甲履行调解协议中的赔偿义务。
综上所述，经公安调解过后的案件并不意味着当事人完全丧失了起诉的权利。在符合法律规定的情形下，当事人仍然有权向人民法院提起民事诉讼或要求重新处理纠纷。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。