兼职员工上班期间出现意外，赔偿方式需根据双方的法律关系确定。
一. 明确法律关系
劳动关系：若兼职员工与公司存在劳动关系，且意外发生在工作时间内、工作场所中，并因工作原因导致，公司需承担赔偿责任。此时，应按照《工伤保险条例》的相关规定处理，公司需申报工伤，由工伤保险基金支付医疗费用、伤残津贴等。若公司未为员工缴纳工伤保险，则相关费用需由公司自行支付。- 例如，若兼职员工在工作时间内因工作原因受伤，且被认定为工伤，那么公司将需按照工伤标准赔偿。
劳务关系：若兼职员工与公司仅为劳务关系，一般来说公司无需承担赔偿责任。但如果公司对兼职员工意外的发生存在过错，如提供的工作环境存在安全隐患、工作设备存在故障等，公司则需根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定，承担相应的赔偿责任。- 例如，若兼职员工因公司提供的设备故障而受伤，公司需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
二. 赔偿流程与注意事项
及时申报与鉴定：无论是劳动关系还是劳务关系，兼职员工在发生意外后都应及时到医疗机构治疗，并进行必要的伤势鉴定。若存在劳动关系，用人单位还应在规定时间内提出工伤认定申请。
协商与调解：在明确法律关系后，双方可尝试进行协商或请求相关调解组织进行调解，以达成赔偿协议。
法律途径：若协商或调解无果，兼职员工可根据双方的法律关系选择适当的法律途径维护自己的权益。劳动关系下可向用人单位或工伤保险基金索赔；劳务关系下可向人民法院提起民事诉讼。
保存证据：在处理赔偿问题时，兼职员工应妥善保存相关证据，如医疗记录、工伤认定决定书、调解协议等，以便在必要时使用。
我建议，在处理兼职员工上班期间出现的意外赔偿问题时，应首先明确双方的法律关系，并根据具体情况选择合适的赔偿方式和流程。同时，双方也应积极沟通、协商，以达成妥善的赔偿协议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。