公司一直不给劳动仲裁赔偿金，即便申请强制执行了还是不给，这种情况下发布媒体并不是一个直接且有效的法律解决途径，但可以作为辅助手段来引起关注和压力。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律途径的优先性
继续执行程序：
- 既然已经申请了强制执行，那么首先应当确保执行程序得到充分推进。与执行法院保持密切沟通，提供被执行人的财产线索，协助法院查找并执行被执行人的财产。
- 如果被执行人确实没有可供执行的财产，或者财产不足以清偿全部债务，可以考虑申请法院将被执行人纳入失信被执行人名单，限制其高消费等行为，以施加压力促使其履行义务。
申请追加、变更被执行人：
- 如果发现被执行人有转移财产、隐匿财产等逃避执行的行为，可以向法院申请追加、变更被执行人，或者对被执行人的相关财产采取查封、扣押、冻结等措施。
刑事自诉：
- 在极端情况下，如果被执行人拒不执行法院的判决、裁定，情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。此时，你可以向公安机关报案，或者向法院提起刑事自诉，追究被执行人的刑事责任。
二、发布媒体的考量
辅助手段：
- 发布媒体可以作为一种辅助手段，通过公开曝光来引起社会关注和压力，促使被执行人履行义务。但需要注意的是，发布媒体应当遵循法律法规和道德规范，不得侵犯他人的合法权益。
潜在风险：
- 发布媒体可能带来一定的法律风险，如侵犯名誉权、隐私权等。因此，在决定发布媒体之前，应当充分评估潜在的法律风险，并咨询专业律师的意见。
效果有限：
- 发布媒体并不能直接解决执行问题，其效果可能因情况而异。在某些情况下，发布媒体可能无法对被执行人产生足够的压力，或者被执行人可能采取反制措施来应对。
三、建议与措施
保持与执行法院的沟通：
- 及时向执行法院提供被执行人的财产线索和执行进展情况，协助法院推进执行程序。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据你的具体情况提供法律建议和指导，帮助你制定合适的策略来维护自己的合法权益。不过，现在你就可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。
综合考虑多种手段：
- 在解决执行问题时，应当综合考虑多种手段，包括法律途径、媒体曝光、社会监督等。根据具体情况选择合适的手段组合来达到最佳效果。
最后需要强调的是，发布媒体并不是解决劳动仲裁赔偿金执行问题的直接和有效手段。在面临此类问题时，应当优先通过法律途径来维护自己的合法权益。如果需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。