发现员工在外找工作，单位不可随意辞退。针对这一问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
单位规章制度有明确规定的情况：
- 如果单位的规章制度中明确规定了员工在外找工作属于严重违反单位规章制度的行为，并且该制度经过了民主程序制定，同时已经向员工进行了公示或告知，那么单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，以员工严重违反用人单位规章制度为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
单位规章制度无明确规定的情况：
- 如果单位的规章制度中并没有明确规定员工在外找工作属于严重违反单位规章制度的行为，那么单位直接辞退员工可能构成违法解除。在这种情况下，员工有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算通常依据员工在单位的工作年限和工资水平来确定。
单位处理辞退事宜的建议：
- 单位在处理此类辞退事宜时，应当首先查看自身的规章制度，确认是否有关于员工在外找工作的明确规定。如果没有相关规定，单位应当谨慎行事，避免直接辞退员工而引发法律纠纷。
举例说明：
假设某单位员工小李近期在外投递简历找工作，被单位领导发现后决定辞退。如果该单位的规章制度中并没有明确规定员工在外找工作属于严重违反单位规章制度的行为，那么单位直接辞退小李可能构成违法解除。此时，小李有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
法律背景与建议：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时应当遵循法定程序和条件，不得随意辞退员工。
- 如果单位想要辞退员工，应当确保自身的规章制度中有明确规定，并且该规定已经经过了民主程序制定和公示告知。
- 如果单位没有相关规定或者规定不明确，建议单位与员工进行协商，寻求妥善解决方案，避免引发法律纠纷。
可能的法律后果：
- 如果单位违法解除劳动合同，员工有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
- 如果单位因此引发法律纠纷，可能需要承担额外的法律费用和声誉损失。
综上所述，发现员工在外找工作时，单位不可随意辞退。单位应当根据自身的规章制度和法律规定来谨慎处理此类事宜。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。