针对您提出的“工伤停工留薪期间合同已到期，可不可以去另一家公司上班”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，工伤停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。在这个期间，职工的主要任务是安心接受治疗，以利于身体的恢复。

从法律的角度来看，依据我国《劳动合同法》的相关规定，劳动者在工伤治疗期间，与用人单位仍然保留劳动关系。这意味着，在停工留薪期内，您原则上不能与另外的用人单位建立劳动关系，即不能去另一家公司上班。这是因为，如果您在停工留薪期内去另一家公司上班，可能会对完成原用人单位的工作任务造成严重影响，或者经原用人单位提出后，您拒不改正，这都属于《劳动合同法》中规定的用人单位可以解除劳动合同的情形。

此外，如果您未经原用人单位同意擅自去另一家公司上班，一般情况下，您的工资待遇等应按照原用人单位的停工留薪期规定执行。也就是说，原用人单位仍应按照正常的停工留薪期工资标准支付您工资。但是，如果您因这种行为给原用人单位造成了损失，原用人单位是有权要求您进行赔偿的。

当然，具体情况还需根据当地的相关法律法规以及用人单位的规章制度来确定。如果您对此有疑问或者存在争议，建议您通过劳动仲裁等合法途径来解决。

综上所述，工伤停工留薪期间，即使合同已到期，您原则上也是不能去另一家公司上班的。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的咨询，请随时告诉我。