家中老人去世后，家庭财产分割协议各方均签字并按指纹，在符合法定条件的情况下是有效的。以下从不同角度为您详细分析：
协议有效的核心条件
主体适格：
- 参与签订财产分割协议的家庭成员必须具有完全民事行为能力。这意味着他们能够理解协议的内容，并自愿作出意思表示。例如，未成年人或精神病人可能因不具备完全民事行为能力而无法独立签订有效协议。
意思表示真实：
- 各方在签订协议时，必须基于真实意愿，没有受到欺诈、胁迫或重大误解的影响。如果存在这些情形，协议可能被撤销或认定为无效。例如，如果一方以威胁手段迫使另一方签订不公平的协议，该协议将不具备法律效力。
内容合法：
- 协议内容必须符合法律法规的规定，不得违反公序良俗。例如，协议不能剥夺法定继承人的合法权益，也不能包含非法转移财产或逃避债务等条款。
形式合规：
- 虽然口头协议在某些情况下也可能具有法律效力，但书面形式更为稳妥，尤其是涉及重大财产分割时。您提到的签字并按指纹的书面协议，在形式上更为规范，有助于证明各方的真实意愿。
协议可能无效的情形
违反法律强制性规定：
- 如果协议内容违反了法律的强制性规定，如试图通过协议改变法定继承顺序或份额，该部分条款将被视为无效。
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如前所述，如果一方在签订协议时受到欺诈、胁迫或重大误解，该协议可能被撤销。受损害方有权在法定期限内请求人民法院或仲裁机构变更或撤销协议。
损害国家、集体或第三人利益：
- 协议不得损害国家、集体或第三人的合法权益。例如，如果协议试图通过非法手段转移财产以逃避债务，该协议将不具备法律效力。
法律建议
确保协议内容合法合规：
- 在签订财产分割协议前，建议各方咨询专业律师，确保协议内容符合法律法规的规定，不侵犯任何一方的合法权益。
保留相关证据：
- 签订协议时，建议各方保留相关证据，如签字按指纹的协议原件、协商过程的记录等，以备不时之需。
及时办理财产过户手续：
- 协议签订后，应及时办理相关财产的过户手续，确保财产权属的明确和稳定。
考虑公证或律师见证：
- 为了增强协议的法律效力，可以考虑对协议进行公证或律师见证。这将有助于证明协议的真实性和合法性。
总结来看，家庭财产分割协议各方均签字并按指纹，在符合法定条件的情况下是有效的。但为了确保协议的法律效力，建议各方在签订前咨询专业律师，并遵循上述法律建议。如果您在财产分割过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。