针对您提出的“工伤没给入保险，私了了且写了协议书，又进行第二次手术，这种情况下打官司能否打赢”的问题，这确实是一个涉及法律判断和具体情况分析的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，工伤私了协议的法律效力取决于其签订过程和内容是否合法、合规。如果私了协议是在双方平等、自愿的基础上签订的，且不存在欺诈、胁迫等情形，那么该协议通常具有法律效力。这意味着，一旦协议签订，双方都应遵守其内容，一般情况下，事后不能再以该工伤为由向法院起诉要求额外的赔偿。
然而，也存在一些特殊情况，可能导致私了协议被认定为无效，从而使得您有可能在官司中获胜。这些情况包括：
协议显失公平：如果一方在签订协议时处于明显弱势地位，比如对法律知识了解有限，或者因工伤导致身体、心理上的弱势，而协议内容对其极为不利，那么该协议可能被视为显失公平，从而被认定为无效。
协议违反法律法规的强制性规定：比如，如果工伤赔偿的标准低于法律规定的最低标准，那么该协议可能因违反法律法规的强制性规定而被认定为无效。
对方存在欺诈、胁迫等手段：如果对方在签订协议时使用了欺诈、胁迫等手段，使您在违背真实意思的情况下签订了协议，那么该协议同样可能被认定为无效。
针对您提到的“又进行第二次手术”的情况，这并不意味着您一定能打赢官司。关键在于，第二次手术是否与之前的工伤有直接关联，以及这种关联是否在私了协议中得到了充分的考虑和赔偿。如果第二次手术是由于之前的工伤导致的，且私了协议中未对此进行充分的赔偿，那么您可能有机会通过法律途径寻求额外的赔偿。
但总的来说，工伤私了后能否打赢官司，需要根据具体的私了协议内容、签订过程以及后续发生的情况等因素来综合判断。我建议您在考虑打官司之前，先咨询专业的法律人士，对您的具体情况进行详细的法律分析和评估。这样，您才能更准确地了解自己的法律权益和可能的诉讼结果。