在处理工亡赔偿且没有父母参与分配的情况下，我们需要明确工亡赔偿金的构成及其分配原则。工亡赔偿金主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金三部分，每部分的分配规则都有所不同。

首先，丧葬补助金是专门用于支付丧葬费用的，这部分资金不存在分配问题，而是直接用于处理丧葬事宜。

其次，供养亲属抚恤金是发放给因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属的。这部分资金具有特定的指向性，即谁符合条件就给谁，不能参与整体分配。例如，如果职工生前有未成年子女或无劳动能力的配偶需要供养，那么这部分抚恤金就会直接发放给他们。

最后，我们来看一次性工亡补助金的分配。这部分资金并非遗产，但在分配上可以参照法定继承的规则来进行。在没有父母的情况下，第一顺序继承人主要包括配偶和子女。原则上，各继承人应均等分配这笔补助金。然而，在实际分配过程中，我们也会综合考虑各继承人与死者的生活紧密程度、经济依赖度等因素。例如，如果某个子女未成年或缺乏劳动能力，那么在分配时可能会给予更多的照顾。

此外，如果家属之间对于一次性工亡补助金的分配存在争议，无法协商一致，那么可以通过诉讼等法律途径来解决。在司法实践中，法院会综合考虑家属的生活状况、对死者的依赖程度等因素来确定最终的分配比例。

总的来说，工亡赔偿金的分配需要遵循公平、合理的原则，确保每一分钱都能合理地用于保障家属的基本生活需求。在没有父母参与分配的情况下，配偶和子女作为第一顺序继承人，应共同协商确定分配方案，并在必要时寻求法律途径来解决争议。