自己个人承揽工程时受伤，责任承担需分情况讨论，具体如下：

1. 若您与发包方构成承揽关系

• 一般原则：根据《民法典》第1193条，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人（发包方）不承担侵权责任，除非定作人对定作、指示或选任有过错。
• 例外情形：若发包方将工程发包给无资质的个人或单位，或存在指示错误（如要求使用危险方法施工），则需承担相应过错责任。例如，房主将装修工程发包给无资质的工人，工人受伤后房主可能因选任过错被判赔偿。

2. 若您与发包方构成劳动关系

• 工伤认定：若您与施工单位签订了劳动合同，形成长期劳动关系，则受伤应按工伤处理。根据《工伤保险条例》第14条，在工作时间和工作场所内因工作原因受伤的，应认定为工伤。
• 赔偿主体：由用人单位（施工单位）承担工伤赔偿责任，包括医疗费、伤残补助金等。若用人单位未缴纳工伤保险，则需自行支付全部费用。

3. 若您与发包方构成劳务关系

• 过错分担：根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。例如，若您未采取安全措施导致受伤，可能需自担部分责任；若发包方未提供安全环境，则需承担相应赔偿。
• 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费等。若构成伤残，还可主张残疾赔偿金。

行动建议

1. 固定证据：立即保存承包协议、工作记录、医疗票据等证据，证明劳动关系或承揽关系及受伤事实。
2. 申请工伤认定：若符合劳动关系特征，向当地社保部门申请工伤认定，这是后续索赔的前提。
3. 协商或诉讼：根据责任划分，与发包方协商赔偿；若协商不成，可向法院起诉，要求发包方承担过错责任。
4. 法律程序：若发包方拒不担责，可向劳动仲裁委申请仲裁（劳动关系）或直接起诉（承揽/劳务关系）。

示例：若您承包了某家庭的装修工程，未签订劳动合同但按日结算工资，施工中因梯子滑倒受伤。此时需判断：若房主未审查您的资质，可能因选任过错被判赔偿部分医疗费；若您自身未检查梯子安全，则需自担部分责任。

提示：工程承揽中，资质审查和安全措施至关重要。建议未来承揽工程时，要求发包方提供书面合同，明确安全责任条款，并自行购买意外险以降低风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。