结论前置：关于第三次合同续签后协商解除劳动合同的赔偿问题，赔偿金额取决于解除合同的具体原因和情形。若用人单位违法解除，需支付赔偿金，为经济补偿标准的二倍；若合法解除，则可能无需支付或按标准支付经济补偿。

详细分析：

1. 违法解除劳动合同的情形及赔偿：

   • 情形：根据《劳动合同法》及相关规定，若劳动者在第三次签订劳动合同时，有权要求签订无固定期限劳动合同，而用人单位无正当理由拒绝续签或违法辞退，则视为违法解除劳动合同。
   • 赔偿计算：赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若月工资高于三倍平均工资，则按三倍平均工资计算，且年限不超过十二年）。

2. 合法解除劳动合同的情形及经济补偿：

   • 协商一致解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出解除动议的，需支付经济补偿。经济补偿标准同上。
   • 劳动者存在过错：若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等过错行为，用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 法定情形下的无过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。

3. 特殊情况处理：

   • 高工资人群：对于月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿的计算有特别规定，即按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
   • 证据收集：无论哪种情形，劳动者都应收集相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以备协商或诉讼之用。

4. 维权途径：

   • 若劳动者与用人单位就赔偿问题无法协商一致，可以通过劳动仲裁或诉讼的方式维护自己的合法权益。

举例说明：

• 假设劳动者在单位工作了8年，月平均工资为10000元（未超过当地上年度职工月平均工资的三倍），若用人单位违法解除劳动合同，则经济补偿为8×10000=80000元，赔偿金为80000×2=160000元。
• 若当地上年度职工月平均工资为5000元，三倍为15000元，劳动者月工资为20000元，在单位工作15年，由于最高支付年限不超过十二年，经济补偿为12×15000=180000元，赔偿金为180000×2=360000元。

法律建议：

• 劳动者在面临第三次合同续签后协商解除劳动合同时，应明确自身权益，了解相关法律法规，确保赔偿金额的计算准确无误。
• 若对赔偿问题有疑问或争议，建议直接向我咨询，以便获取更详细、专业的法律解答。