结论前置：若因介绍卖淫被关37天，可能涉及刑事拘留或逮捕，需根据案件阶段采取不同应对措施。以下是具体分析：

1. 明确法律性质：介绍卖淫的刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》第三百五十九条，介绍他人卖淫构成犯罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的（如多次介绍、介绍未成年人卖淫等），处五年以上有期徒刑，并处罚金。
关键点：被关37天通常意味着公安机关已启动刑事程序，可能处于刑事拘留阶段（最长30天）或已提请检察院批准逮捕（逮捕后羁押期限可延长至37天）。

2. 分阶段应对措施

（1）刑事拘留阶段（0-37天）

• 委托律师介入：拘留期间，家属无法直接会见嫌疑人，需尽快委托律师通过公安机关申请会见，了解案情（如是否承认介绍卖淫、是否有从轻情节等）。
  
• 申请取保候审：若符合条件（如犯罪情节较轻、无社会危险性），律师可代为申请取保候审，争取释放。
  
• 核实证据：律师可要求公安机关出示拘留通知书，明确涉嫌罪名，并审查证据合法性（如是否存在诱供、证据链是否完整）。

（2）逮捕后阶段（37天后）

• 继续争取取保或羁押必要性审查：逮捕不代表定罪，律师可向检察院提交《羁押必要性审查申请书》，主张变更强制措施。
  
• 准备辩护策略：根据案情，律师需分析是否构成犯罪、是否存在从轻情节（如初犯、认罪认罚、退赃等），为后续审判做准备。
  
• 关注案件进展：逮捕后案件将进入侦查终结、移送检察院审查起诉阶段，律师需全程跟进，防止超期羁押或程序违法。

3. 家属需注意的事项

• 不盲目“找关系”：介绍卖淫案属刑事案件，任何“花钱捞人”的行为均违法，且可能涉嫌诈骗。
  
• 配合律师工作：及时向律师提供嫌疑人身份信息、案发经过等线索，协助收集无罪或罪轻证据（如聊天记录、转账记录等）。
  
• 关注嫌疑人心理状态：长期羁押可能导致焦虑，家属可通过律师传递鼓励，避免嫌疑人自暴自弃。

4. 后续法律程序

• 审查起诉阶段：检察院将决定是否起诉，律师可提交《不起诉法律意见书》，争取无罪结果。
  
• 审判阶段：若起诉，律师需在法庭上质证证据、发表辩护意见，争取从轻判决（如缓刑、单处罚金等）。
  
• 上诉或申诉：若对一审结果不服，可在法定期限内上诉；若已生效判决确有错误，可申请再审。

总结：被关37天是刑事程序的关键节点，需立即委托专业律师介入，通过合法途径争取权益。若您或家属涉及此类案件，可直接向我咨询具体应对方案，我将结合案情提供详细法律分析。