确定事实劳动关系时，主管部门和下属单位之间的关系是可以作为考量因素的，特别是在下属单位不具备用工主体资格，而由主管部门承担用工主体责任的情况下，可以认定劳动者与主管部门之间存在事实劳动关系。以下从不同角度进行分析：
一、事实劳动关系的认定标准
根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）的规定，事实劳动关系的认定通常需要同时满足以下三项标准：
- 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格：这意味着用人单位和劳动者都应当具备相应的法律资格，能够成为劳动关系的主体。
- 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动：这表明劳动者在用人单位的管理下工作，并获得相应的报酬。
- 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分：这强调了劳动者的工作与用人单位业务之间的关联性。
二、主管部门与下属单位在事实劳动关系中的角色
下属单位具备用工主体资格：
- 如果下属单位具备独立的用工主体资格，并且与劳动者签订了劳动合同或形成了事实劳动关系，那么通常情况下，劳动者与下属单位之间存在劳动关系，与主管部门无直接关系。
下属单位不具备用工主体资格：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》的第四条，建筑施工、矿山企业等用人单位将工程（业务）或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人时，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方（即主管部门）承担用工主体责任。
- 举例说明：假设某建筑公司（主管部门）将其承建的工程项目发包给不具备用工主体资格的包工头（下属单位或个人），包工头招用了劳动者进行施工。如果劳动者在工作中受伤，且未与包工头或建筑公司签订书面劳动合同，那么根据上述规定，可以认定劳动者与建筑公司之间存在事实劳动关系，建筑公司需要承担相应的用工主体责任。
三、法律建议与后果
对于劳动者：
- 如果认为与主管部门或下属单位之间存在事实劳动关系，可以收集相关证据（如工作证、工资单、工作记录等）来证明自己的主张。
- 在发生劳动争议时，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求确认劳动关系并主张相应的权益。
对于主管部门和下属单位：
- 主管部门在发包工程或业务时，应当严格审查承包方的用工主体资格，避免将工程或业务发包给不具备用工主体资格的组织或自然人。
- 下属单位如果不具备用工主体资格，应当避免直接招用劳动者，或者在与劳动者建立劳动关系时，确保与具备用工主体资格的单位签订相关协议，以明确责任主体。
- 法律后果：如果主管部门或下属单位未按照规定处理劳动关系问题，可能会面临劳动仲裁或诉讼的风险，并需要承担相应的法律责任。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理类似问题时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。