针对离职员工鼓动在职员工的情况，公司可以采取以下措施来处理：
一、法律角度分析离职员工行为
不正当竞争：
- 离职员工若使用不正当手段，如虚假陈述、恶意诋毁等，促使在职员工离开原用人单位，可能涉嫌违反《反不正当竞争法》。这些行为会干扰原用人单位与在职员工之间的正常劳动关系，影响企业的正常运营，损害其商业利益。
侵害商业秘密：
- 如果离职员工在煽动在职员工离职的过程中，获取并泄露原用人单位的商业秘密，以此来诱使在职员工离开，便构成了侵害商业秘密的侵权行为。根据《民法典》和相关商业秘密保护法规，离职员工需要承担停止侵权、赔偿损失等法律责任。
违反劳动合同约定：
- 当在职员工与原用人单位签订的劳动合同中存在竞业限制等相关约定时，离职员工煽动其离职的行为，可能会让在职员工违反合同约定。在这种情况下，原用人单位有权追究违约方的责任。
二、公司应采取的具体措施
收集证据：
- 保留离职员工煽动的聊天记录、邮件、证人证言等证据，确保有充分证据证明其煽动行为。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
与在职员工交流：
- 与被煽动的在职员工进行沟通，了解离职员工的煽动内容及影响范围，稳定他们的情绪，避免他们因受煽动而做出不理智的决定。
警告离职员工：
- 通过书面或其他正式方式，告知离职员工其行为违法，要求其停止煽动行为并消除影响。这可以是一种正式的法律警告，有助于遏制离职员工的不当行为。
采取法律行动：
- 若离职员工不停止煽动行为，且造成严重损失，公司有权通过民事诉讼要求其承担赔偿责任。如果离职员工的行为涉嫌犯罪，如侵犯商业秘密罪等，公司还可以向相关部门报案处理。
查看公司制度：
- 检查公司规章制度，若其中明确禁止员工煽动他人离职及相应处罚，可对被煽动的在职员工依此进行处理，如警告、记过等。这有助于维护公司内部的秩序和纪律。
三、预防措施与建议
完善公司制度：
- 在公司规章制度中明确禁止员工煽动他人离职的行为，并规定相应的处罚措施。这有助于预防类似事件的发生，并在事件发生时提供明确的处理依据。
加强员工教育：
- 定期对员工进行职业道德和法律法规的教育，提高他们的法律意识和职业道德水平。这有助于减少员工因受煽动而做出不理智决定的可能性。
建立沟通机制：
- 建立有效的员工沟通机制，及时了解员工的思想动态和工作情况。这有助于公司及时发现并处理类似事件，避免事件扩大化。
总结来看，针对离职员工鼓动在职员工的情况，公司应从法律角度分析离职员工的行为性质，并采取收集证据、与在职员工交流、警告离职员工、采取法律行动以及查看公司制度等具体措施来处理。同时，公司还应完善公司制度、加强员工教育和建立沟通机制等预防措施来减少类似事件的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。