结论前置：公司在特定情况下可以主动解除与员工的劳动合同，这些情况主要包括劳动者过错性解除、非过错性解除以及经济性裁员。下面我将从这几个方面为你详细阐述。
一、劳动者过错性解除
在劳动者存在过错的情况下，公司可以单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。具体情形包括：
试用期间不符合录用条件：公司需在招聘时明确录用条件，并在试用期内进行客观公正的考核。若员工被证明不符合这些条件，如未达到招聘时要求的技能水平或工作态度不积极等，公司可解除合同。
严重违反公司规章制度：公司的规章制度必须合法、合理且经过民主程序制定并公示。员工若严重违反这些规定，如连续旷工、盗窃公司财物、泄露公司机密或在工作场所打架斗殴等，公司有权解除合同。
严重失职或营私舞弊：员工在工作中因严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，如财务人员疏忽导致资金损失、销售人员泄露商业机密给竞争对手或采购人员收受回扣等，公司可解除合同。
与其他公司建立劳动关系影响本职工作：若员工同时与其他公司建立劳动关系，导致无法完成本公司工作任务，或经公司提出后拒不改正，公司可解除合同。例如，员工在另一家公司兼职，导致在本公司的工作经常出错或无法按时完成。
劳动合同无效：因员工以欺诈、胁迫等手段使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，公司可解除合同。例如，员工在应聘时提供虚假的学历证明或工作经历。
被依法追究刑事责任：员工被人民法院判处刑罚，如因贪污受贿、盗窃抢劫等犯罪行为被判刑，公司可解除合同。
二、劳动者非过错性解除
在劳动者无过错但出于某些特殊原因，公司可提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同。具体情形包括：
患病或非因工负伤：员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作。例如，员工因长期患病无法胜任原岗位的工作，且公司无法为其安排其他合适的工作。
不能胜任工作：公司有明确的岗位职责和考核标准，且能证明员工不能胜任工作。经过培训或调整工作岗位后，员工仍不能胜任。例如，销售人员经培训后仍无法完成销售业绩，或技术人员经培训后仍无法掌握新的技术。
客观情况发生重大变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且公司与员工协商未能就变更合同内容达成协议。如公司因城市规划需要搬迁，员工不同意变更工作地点；或公司因业务调整需要撤销某个部门，员工不同意转岗等。
三、经济性裁员
在公司濒临破产进行法定整顿或生产经营状况发生严重困难时，为改善经营状况，公司可裁减人员。但需满足以下条件：
注意事项：
综上所述，公司主动解除劳动合同是一个复杂且敏感的过程，必须严格遵守相关法律法规，确保行为的合法性和合理性。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。