公司主动解除劳动合同，主要分为过错性辞退、非过错性辞退和经济性裁员三种情况，每种情况都有明确的法律依据和适用条件。以下是对这三种情况的详细解释：

一、过错性辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，公司在以下情况下可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 试用期间不符合录用条件：公司需有明确的录用条件，并证明劳动者不符合该条件，如学历、技能等要求不达标。例如，若招聘时明确要求员工需具备某项专业技能，而员工在试用期内无法展示该技能，则公司有权解除合同。

2. 严重违反规章制度：公司的规章制度必须合法制定且已公示。若劳动者严重违反，如连续旷工、盗窃公司财物等，公司有权解除合同。例如，员工连续旷工超过公司规定的天数，即构成严重违反规章制度，公司可据此解除劳动合同。

3. 严重失职或营私舞弊：劳动者因严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害时，公司可解除合同。“重大损害”需在规章制度中明确界定。例如，财务人员因疏忽导致公司资金损失，或销售人员泄露公司商业机密，均构成严重失职或营私舞弊，公司可解除合同。

4. 与其他单位建立劳动关系：若劳动者同时与其他单位建立劳动关系，对本单位工作造成严重影响或拒不改正，公司可解除合同。例如，员工在业余时间兼职，且该兼职工作严重影响了其在本职工作上的表现，公司可要求员工改正，若员工拒不改正，则公司有权解除合同。

5. 劳动合同无效：因欺诈、胁迫等手段导致劳动合同无效的，公司可主张合同无效并解除劳动关系。例如，员工在入职时提供虚假学历证明，公司发现后可主张劳动合同无效，并解除劳动关系。

6. 被依法追究刑事责任：劳动者被人民法院判处刑罚时，公司可立即解除合同。例如，员工因犯罪被法院判处有期徒，公司可据此解除劳动合同。

二、非过错性辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，公司在以下情况下可以提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿：

1. 患病或非因工负伤：劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作或新安排的工作时，公司可解除合同。例如，员工因患病需要长期治疗，医疗期满后仍无法从事原工作，公司可安排其他工作，若员工仍无法胜任，则公司可解除合同。

2. 不能胜任工作：劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任时，公司可解除合同。用人单位需有充分证据证明劳动者不能胜任。例如，销售人员连续多个季度未完成销售业绩，且经过培训后仍无法提升业绩，公司可解除合同。

3. 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议时，公司可解除合同。这包括企业迁移、被兼并等不可抗力或其他情况。例如，公司因城市规划需要搬迁至其他城市，员工不同意变更工作地点，双方未能就变更合同内容达成协议，公司可解除合同。

三、经济性裁员

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，公司在以下情况下可以进行经济性裁员，并需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后进行裁员，同时支付经济补偿：

• 需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的。
• 公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后进行裁员，裁减人员方案需向劳动行政部门报告。

经济性裁员的具体情形包括：

1. 依照企业破产法规定进行重整的；
2. 生产经营发生严重困难的；
3. 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

注意事项：

• 公司在解除劳动合同时必须确保行为符合法律法规要求，避免因不当解雇引发法律纠纷。
• 在解除合同前，公司应尽可能与员工进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 在需要支付经济补偿的情况下，公司应按时足额支付，以避免额外的法律责任。

希望以上解释能帮助你更好地理解公司主动解除劳动合同的条件和程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。