结论：在债权人接受债务人以房子作抵押贷款并附加连带保证的情况下，抵押与连带保证是两种独立的担保方式，二者为并列关系，共同为债权提供保障，但在实现顺序、责任范围等方面存在差异。以下为具体分析：

1. 法律关系上的独立性
   抵押与连带保证是两种独立的担保方式，分别依据《民法典》物权编和合同编设立。抵押以债务人或第三人的房产作为物权担保，债权人享有优先受偿权；连带保证则以保证人的全部财产作为责任基础，债权人可直接要求保证人履行债务。二者在法律上无主从关系，可单独存在或同时设立。

2. 责任承担的顺序差异

   • 抵押：债权人需先通过协商或司法程序处置抵押物（如拍卖房产），以处置所得价款优先受偿。若价款不足清偿债务，剩余部分可向债务人或保证人追偿。
     
   • 连带保证：债权人可直接要求保证人承担全部债务，无需先处置抵押物。保证人履行债务后，可向债务人追偿。
     例外：若合同明确约定“物保优先”或“人保优先”，则按约定顺序实现债权；未约定的，债权人可自由选择。

3. 责任范围的互补性

   • 抵押责任以抵押物价值为限，若房产价值不足以覆盖债务，债权人可能面临损失。
     
   • 连带保证责任覆盖全部债务（包括本金、利息、违约金等），保证人需以个人财产承担无限责任。
     效果：二者并存时，债权人可同时主张抵押权和保证债权，最大限度保障债权实现。

4. 实务中的协同作用

   • 风险分散：抵押物价值波动或处置困难时，连带保证可提供补充保障；保证人偿债能力下降时，抵押物可降低债权风险。
     
   • 谈判筹码：双重担保可增强债权人的议价能力，例如在债务重组中要求更优的还款条件。
     
   • 程序便利：连带保证无需像抵押那样办理登记、评估等手续，债权人可快速通过诉讼或仲裁实现债权。

建议：若您是债权人，建议同时在合同中明确抵押与连带保证的实现顺序、责任范围及追偿权行使方式；若您是债务人或保证人，需注意连带保证可能导致的个人财产风险，必要时可要求设定保证期间或最高额保证。如有具体案件或合同条款需要分析，可直接向我提问。